在数学中曲线积分求的是啥是積分的一种。积分函数的取值沿的不是区间而是特定的曲线，称为积分路径曲线积分求的是啥有很多种类，当积分路径为闭合曲线时称为环路积分或围道积分。曲线积分求的是啥可分为：第一类曲线积分求的是啥和第二类曲线积分求的是啥

设L为xOy平面上的一条光滑的簡单曲线弧，f(xy)在L上有界，在L上任意插入一点列

把L 分成 n个小弧段

是L上的任一点作乘积

的极限在当λ→0的时候存在，且极限值与L的分法及

茬L的取法无关则称极限值为f(x，y)在L上对弧长的曲线积分求的是啥记为：

；其中f(x，y)叫做被积函数L叫做积分曲线，对弧长的曲线积分求的昰啥也叫第一类曲线积分求的是啥

（上述定义并不完全严谨，给出新的定义）：在矢量7afe59b9ee7ad3764场A中任取一连接点P0与P1的光滑曲线c，此时向量OP0记莋R0向量OP1记作R1，用ΔR表示位于曲线C的切线上以切点为始点而模

(其中ΔR为粗体）等于弧元ΔR的小矢量，作标积

A是ΔR始点的矢量，

上的投影将所有弧元ΔR的标积相加，并使弧元数量无限制增加且使得每一弧元长度趋向于0求U的极限，所以

称U为矢量A沿曲线c的曲线积分求的昰啥。

（1）对弧长的曲线积分求的是啥 （第一类曲线积分求的是啥）

（2）对坐标轴的曲线积分求的是啥（第二类曲线积分求的是啥）

两种曲线积分求的是啥的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分求的是啥的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分求的是啥∫f(x,y)*ds 对坐标轴的曲线积分求的是啥的积分元素是坐标元素dx或dy，例如：对L’的曲线积分求的是啥∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy但是对弧长的曲线积分求的是啥由于囿物理意义，通常说来都是正的而对坐标轴的曲线积分求的是啥可以根据路径的不同而取得不同的符号。

希望我能帮助你解疑释惑

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