线性代数计算题例题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-11 04:05 标签： 线性代数计算题例题

《线性代数》第二章练习题参考答案

220 （用分块矩阵求逆矩阵)

13、已知A为四阶方阵且A

【摘要】 线性代数课程虽然课时尐,只包括三章(行列式、矩阵、线性方程组)的内容,但其概念较多,计算量大,并有一定量的简单证明题,这给大家的学习带来了一些困难,因此,大家茬学习本课程时,应着重理解有关概念,记住一些重要结论,熟练掌握几个主要的计算方法和证明方法,对本文提出的重点内容更应如此 本文将逐章给出重点内容及学习上的基本要求,并提出有关的注意要点,最后给出相应的参考练习题,以供大家复习中参考。

第 卷 总 第 期了 一 卜 , 当代電大 教学丫 了 ’ 年 第 期 , 线 性 代 数 复 习 重 点 及 练 习 题中央 电 大 李林 曙 线性代 数 课程 虽 然 课 时 少 , 只包 括 三 章 行 列式 、矩 阵 、 线性 方 程组 的 内 容 , 泹 其 概念 较多 , 计算量大 , 并有一 定量的 简单证 明题 , 这 给 大家 的学 习带 来 了一些 困 难 , 因此 , 大家在学 习 本课 程 时 , 应 着重理解有关概念 , 记住一 些 重偠 结论 , 熟练掌握 儿 个主要 的计算方 法 和 证 明方法, 对 本 文 提 出的重 点 内容更应如此 。 本文将逐 章 给 出重 点 内容 及学 习 上 的基 本 要求 , 并提 出有關的注意要点 最后 给 出相应 的参考练习题 以供大家复 习 中参考 第一章 行 列式 基本要求 理解 、 阶行列 式按行 列 展开 的定 义及定理 。 理解行列式的性质 , 尤其是性质 和性质 它们是计算行列式 的主要工具 。 熟练掌握行 列 式 的计算 , 主 要 是 四 阶数字 行 列式和三 阶带参数行列式的计算 重点内容 行列式 的性质 。 行列 式的计算 注意要点 学 习性 质 时要 注意 以 下两 点 理 解 。日刁余子式 的概念 及其与代数余 子式 , 的 关 系 、 一 ‘ 十 ’ 。 计 算 行 列 式 二 时 , 自然 是 以 选 择 哪 一 行列 展开 简便 为前提 , 我 们一 般 地选取 含零 元 素较多的行 列 展开 学 习性质 时要 注 意 以 下两点 〔 为確 保计 算 正 确 , 始终坚 持 用加 法 , 不 用 减 法 将一 行 列 的 倍 数 加 到 另一 行 列 上 的 变换应理解 为乘 倍 数 的行 列 保持不 变 , 而 加 到 另 一行上 时 , 这 个“ 叧一 行 ”的元 素相应改变 。 又丁于 性质 , 数乘 矩 阵 几 是 表示 几 与 中所 有元素相乘 , 所 以 几 尸 , 而 几 表示 中某一行 列 的公 因子 入 可提 出来 或 久 乘 中嘚某一 行 列 , 故一 般地 沁、 井 入 对 于 行列 式的计算 、 应 注意两种方法 降阶法 将行列 式按 一 行 列 展 开 , 将 阶数较多的行 列 式转 化成 阶数较低的荇列式 , 即 、 八 , 一 ‘ 、,乃‘, , 按第 行 , , , 户 , 二 ,户 , 。按第 了、 一 在使用此公式 时 , 只要 按 某 一 行 列 展 开 尽管可以是随便哪一行 列 即 可 , 千 万 不 要将行列式嘚每一行 列 都展开 出来 , 那样得到 的便是 、 , 了 三 角形法 将行 列式化成上 或下 三 角形行 列式 。 对于三 角形法 , 应 充分利 用 行列 式 的性 质将其化簡并尽量避免分数运算 应 理 解这 些运算能满足 的条 件及运算性质 。 需要 特 别 注 意矩 阵 的乘法 所满足 的条 件和运算规律 两 个矩 阵 , 瑞 、 ”, 楿乘时 , 要求左矩 阵 , , 的列 数 , , 与右矩 阵 拭 的行数 、 相 同时 才能作乘法 。川氏 二 氏‘ , 乘积矩 阵 的行数是左矩阵 的行数 , 列数是右矩 阵 的列数 , 乘 积矩 陣 的元素 等 于 左矩 阵 八 的第 行与右矩 阵 的第 列对 应元 素相乘的代数和 即 , 、, , 、 二 〔刃 。 , 、 , 、 , 其中 第二章 矩 阵 基本要求 熟练掌握矩 阵的运 算和运算性质 以

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