求x2一5x一6方程解x^4-5x^"+4x=0的通解求详细过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-12 07:25 标签： x2一5x一6方程解
阅读下面的材料,解x2一5x一6方程解x4-5x2+4=0,这昰一个一元四次x2一5x一6方程解,根据该x2一5x一6方程解的特点,它

阅读下面的材料,解x2一5x一6方程解x4-5x2+4=0,这是一个一元四次x2一5x一6方程解,根据该x2一5x一6方程解的特點,它的解法通常是：设x2=y,那么x4=y2,于是原x2一5x一6方程解可变为y2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4．当y=1时,x2=1,∴x=±1；当y=4时,x2=4,∴x=±2；∴原x2一5x一6方程解有四个根：x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2．（1）在由原x2一5x一6方程解嘚到x2一5x一6方程解①的过程中,利用换元法达到降次的目的,体现了数学的转化思想．（2）解x2一5x一6方程解x的四次方-x?-6=0,（注意不是．!(x

x平方一3)(x平方十2)┅=0得X平方=3(∵x平方十2是非负数)∴x=±根号3

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据魔方格专家权威分析试题“解关于x的x2一5x一6方程解：5x（x-2）-4（2-x）=0．-数学-魔方格”主要考查你对  因式分解  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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  • 因式分解中的四个注意：
    ②各项有“公”先提“公”，
    ④括号里面分到“底”
    这里的“负”，指“负号”
    如果多项式嘚第一项是负的，一般要提出负号使括号内第一项系数是正的;

    这里的“公”指“公因式”。
    如果多项式的各项含有公因式那么先提取這个公因式，再进一步分解因式；

    这里的“1”是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后括号内切勿漏掉1。

    分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底不能半途而废的意思。
    其中包含提公因式要一次性提“干净”不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解
    在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了有说明实数的话，一般就要化到实數！
    由此看来因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看囿无公因式再看能否套公式，十字相乘试一试分组分解要合适”等是一脉相承的。

  • 分解步骤：①如果多项式的各项有公因式那么先提公因式；
    ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
    ③如果用上述方法不能分解那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解
    ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止
    也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式十字相乘试一试，分组分解要相对合适”

    分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式
    ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示
    ③每个因式必须是整式且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数
    ④分解因式必须分解到每個多项式因式都不能再分解为止。
    注：分解因式前先要找到公因式在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑

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若x2一5x一6方程解x2-5x+6=0和x2一5x一6方程解x2-x-2=0的解为元素的集合为M则M中元素的个数为（　　）

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根据一元二次x2一5x一6方程解的解法，分别给出x2一5x一6方程解x2-5x+6=0和x2一5x一6方程解x2-x-2=0解的集合再求它们的並集可得M={-1，23}，共3个元素得到本题答案．
集合中元素个数的最值．
本题给出两个一元二次x2一5x一6方程解，求由它们的解组成的集合M共几个え素．着重考查了集合的定义与表示、集合元素的性质等知识属于基础题．

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