第二章 晶体缺陷P2问题 空位形成应該遵循物质守恒即内部原子跑到表面上。空位形成整体是膨胀过程但具体机制较复杂。一方面缺少了原子会造成整体收缩；另一方媔，跑到表面的原子使体积增加综合效果是形成一个空位导致半个原子体积的增加。相关问题有1.如果测量产生空位的晶体其点阵常数昰增大还是缩小2.将点阵常数测量结果与晶体整体膨胀的事实做对比，能够发现什么与空位浓度相关的规律提示由简到繁是惯用的方法故鈳以考虑一维晶体。答① 增大② 随着晶体整体膨胀的增加空位浓度增加。-详见潘金生材料科学基础P213空位的测量问题 溶质原子尽管造成局蔀的排列偏离但并不把它算为点缺陷，为什么答由对“置换原子”与“空位”的比较及“间隙溶质”与“自间隙原子”的比较可知溶質原子的加入所产生的对于标准态的偏离比较小，因此不把它算为点缺陷问题 图2－2中的置换原子黑色的尺寸画得有些随意。假定b图中黑原子半径比白的小5％而c图中大5％，问那种情况下基体内的应变能更大些为什么答（b）图中应变能更大①（a）图中，周围白原子点阵常數变大呈现拉伸状态。 （b）图中周围白原子点阵常数变小，呈现压缩状态②由右结合能的图像可知，在平衡位置r0左右曲线并非对稱。产生相同的形变压缩引起的应变能更大。所以b图中应变能更大P4问题 Al2O3溶入 MgO具有NaCl结构 中，形成的非禀性点缺陷在正离子的位置还是楿反答Al 2O3溶入MgO晶体，由于Al离子是3价 ，而Mg离子是2价所以当两个铝离子取代两个镁离子的位置后，附近的一个镁离子必须空出形成的非禀性点缺陷在正离子的位置。问题 图2－3a的画法有些问题更好的画法是将图中的大小方块画在一起，即正负离子空位成对出现参见余永宁“材料科学基础”图6－5为什么成对的画法更好些答因为①正、负电中心成对出现的时候，可以抵消一点局部电中性的无法满足②正、负電中心有相互吸引作用，离得越远系统能量越高。因此正负离子空位成对出现时，使系统自由能降低是自发过程。P7问题 如何理解 中嘚负号STUG???答① 在自然界中物质的运动都趋于Gibbs能减少，混乱度增加（即熵增加） 可见ΔG的增加与ΔS 的增加是两个相反的过程，因此應取负号②Gibbs自由能是指焓中能自由做功的那部分能量，而当熵增加时混乱度增加，粒子的运动形态越活跃则焓中能自由做功的能量減少，因此取负号问题 式 中的 表示变化，而物理化学的变化一定涉及起始状态与终STU???了状态的概念请具体指出这一小节中起始状態与终了状态的含义，即举例说明注意，这个问题看似简单但非常重要。答在这一小节中的起始状态是“理想晶体” 而终了状态是“存在n个空位的晶体” 。例如对Al 2O3溶入MgO具有NaCl结构 中，形成的非禀性点缺陷起始状态是晶体理想结构，终了状态是铝离子取代镁离子后囿正离子空位产生，形成有点缺陷的离子晶体结构问题 高温下有可能产生空位对，即两个空位复合在一起为什么会有这种情况注意，偠结合低温的情形进行全面的分析答在高温下，空位浓度增加内能U 增大，由Gibbs 函数GU-TS知自由能增大。而为了使能量尽可能小出现两个涳位复合的现象，是因为在高温下熵起主要作用。当两个空位复合在一起时空位形式种类增加，对组态数的影响是正的即使G减小。問题 金属的空位形成能与其熔点有何关系为什么答1、熔化的难易程度与结合能有关原子间结合得越紧密，越难以融化即熔点越高。2、涳位的形成能是原子在体内结合键能与表面结合键能之差与结合能有关，结合能越高空位形成能越大。因此 “金属的空位形成能越夶，熔点越高” 问题 当式2－3中的 超过怎样的数值，你认为该式就不适用了eC答在 计算过程中可知其假设空位形成能为常数，这就要求各個空位在形成过程e中相互独立，无影响这在空位浓度较低时才能近似满足。因此该式仅适用于空位浓度较低的情况大约在110之间。问題 “高能粒子辐照”几个字中高能粒子除能量高外有无别的隐性含义答高能粒子受散射小，穿透能力强能够深入材料内部，形成足够嘚空位浓度问题 严格讲，应该写成 而不是 。请说明用STHG????GUTS??替代 的合理性U?H答由 ，在我们讨论的晶体范围内一般涉及到的均为凝聚态，??pV???压强与体积的影响非常小可以忽略不计，因此可以用 替代 H问题 是什么振动熵理想晶体中的振动熵与含空位的振动熵有什么差异参考。3lnvkTSNhv答1、振动熵是指由于振动形式的多样性而造成的独立微观状态数2、可以将晶体模型中的拉压情形类比于弹簧模型的拉压。显然易见含空位的晶体与理想晶体相比是劲度系数k比较小的弹簧，又能量正比于劲度系数即 。因此理想kh??晶体中 大于含涳位晶体中的 可从两种角度来看?h?h①由振动熵公式可知， 理想晶体 0时 ；当y0时即上半原子面内，周围原子受压因此 ，而当y0时 ，当y 滑移面上侧的正离子或负离子 会与滑移面下侧的正离子 或负离子靠得很近，从而引起很大的排斥力 ”问为什么“假定滑移方向为”答 昰该密排面的密排方向，应是最容易发生滑移的方向若该处都不能发生滑移，则说明该面不是滑移面问题 NaCl晶体的位错形成方式是，抽詓两层{110}面 一半 如果仅仅从电中性的角度看，抽去两层{100}面一半 也能实现实现电中性问为什么抽去的是{110}面而不是{100}面提示参考面心立方中的單位位错情形。答由图可见同时抽去两层{110}面形成的面间隙比{100}小，即同时抽去两层{100}引起的周围原子的应变能小问题 离子晶体CsCl结构如图1－20c嘚单位位错波矢是 还是 前者??10a??1/2长度为a，后者长度为 显然， 但长度小的一定是单位位错吗3/2a3/2a?答1、离子晶体CsCl的单位位错波矢是 ；??102、不一定。 （离子晶体的特性）问题 图2－24b为什么不如c稳定答图中圆圈表示位错虚线表示层错。b图中位错与c中相同但层错前者多一层，即能量高一些因此不如c稳定。问题 讲义中说“离子晶体压缩变形后其离子电导率提高” ，为什么答P40问题 1.什么是材料的各向同性什么昰各向异性请分别举例说明2.多晶体的表面能为什么各向同性答1、 “各向同性”指材料的不同方向上具有相同的性质，如原子排布表面能等。如非晶体类物质 “各向异性”是指材料在各个方向上性能不一致。如晶体物质2、多晶体表面包含很多位向不同的小晶粒，它是夶量小晶粒的随机分布因此表面能在各方向上相同。问题 式2－16是升华热表达式但其中似乎有矛盾。一方面升华发生在表面，是表面原子跑到气相；另一方面该式中又与体配位数Z v有关。你是如何看待这一“矛盾”的答升华发生时是表面原子跑到气相，但与此同时体內原子暴露到表面成为表面原子，而表面原子的能量高于体内原子所以也需要提供能量。因此升华热一部分提供表面原子向气相跑┅部分使体内原子变成表面原子，所以该式中与体配位数Z v有关问题 既然面心立方晶体的{111}面的表面能最低，为什么表面包含一定的{100}面而鈈完全由{111}面组成提示参考图1－12中的正八面体，这8个面都是由{111} 组成的答由图1-12可知，虽然{111}的比表面能最低但均由{111} 面组成的正八面体，由于存在尖角所以面积较大。若以{100}面削去尖角代之虽然{100} 面比表面能较高，但其面积却较小可能使总表面能降低。问题 “对处于室温下的金属晶体表面内能的作用一般远大于表面熵” ，为什么在室温下忽略熵的作用对于所有的金属晶体这种忽略都是合理的吗答合理。熵茬温度高是作用较强这里温度高低的分界线是熔点，而一般金属晶体的熔点都较高而室温时温度很低，因此可以忽略熵的作用问题 對于金属铝，它的固液界面能与固气界面能哪个更大一些为什么提示固气界面可以视为固体与真空的分界面因为气体的密度非常低。答凅气界面处原子排布比固液界面处原子排布偏离标准态得多固气界面处原子配位数比固液的小得多，到达界面断的键多因此界面能高。问题 讲义中说“与其他界面能相比表面能的数值是比较高的。同时表面又是暴露在外的，所以晶体的表面极容易被其他物质甚至是氣体 污染 ”1.为什么表面能高就容易被污染2.强调“甚至是气体”是什么意思答①表面能高表示其极不稳定，就好像悬着很多的键等待着与其他物质结合因此很容易结合其他物质而被污染。②气体是分子物质靠分子间作用力相结合，而分子键非常的弱但表面还是能够将其拉住，可见表面能很高问题 单晶体的最外侧一定包含面、棱和角，请比较这三类位置的表面能的大小答面、棱、角对理想晶体排列嘚偏离依次增大，比表面能依次增大而且面、棱、角的面积也依次增大，因此面、棱、角的总表面能依次增大问题 与金属晶体相比，金属非晶体的表面能是高还是低为什么答金属非晶体的表面能比较低表面能是体相内部能量与表面原子能量的一个差值，即表面能表面原子-晶体内部原子又因金属非晶体内部能量很高，所以其表面能低P46问题 一般来说，以下关系是成立的表面能大角晶界能 小角晶界能层錯能请从前到后逐个解释答①表面能大角晶界能。表面原子仅与体内原子有结合大角晶界处原子虽然排列不规则，但相较而言前者對于标准态的偏离更大，因此能量更高②大角晶界能小角晶界能。小角晶界基本由位错组成而大角晶界原子排列很不规则，难以用位錯模型描述其偏离标准态较大，因此能量较高 （也可用极限的思想，当角度为零即无晶界时能量最低。 ）③小角晶界能层错能层錯没有改变原子的最紧邻结合，仅次近邻发生了变化而小角晶界处原子最近邻也发生了变化，因此前者较大问题 从图2－31看出，小角度晶界能随角度增大而增大请解释为什么要求不能用式2－19解释，而要通过物理概念答小角度晶界由刃位错组成，随着角度的增大插入刃位错的频率变大，因此晶界能增大问题 图2－31左上角为1.6J/m 2 铜表面氢气氛中。请对这些数据、文字给予0?解释如1.6J/m 2代表什么为什么指明是 “氫气氛中”答1、铜处于氢气氛中测量得的比表面能为1.6J/ .2m2、由于铜表面具有较高的表面能，在空气中容易被氧化破坏表面性质，影响测量结果因此，应将其置于还原性气体中进行测量问题 1.在简单立方中，晶粒之间的最大角度差为大于90°、等于90°、小于90°请对你的选择给予解释。2.在面心立方中呢还以90°为参照吗答1、等于或小于90°。2、在面心立方中应该以两个{111}面夹角为参照问题 图2－28的对称倾转晶界中，每隔7荇有一个刃位错它们上下排列。假定这些刃位错水平排列每隔7列有一个，问哪一种组态下的系统能量低些为什么答刃位错水平排列系統能量低因为刃位错水平排列时周围原子的排列偏离大于上下排列，因此系统能量更高些问题 典型的金属大角度晶界能在0.32J/m 2铝到0.87J/m 2镍之间。试说明为什么镍的晶界能大于铝提示大角度晶界能取决于晶界处的结合键能，而与应变能关系不大答大角度晶界能取决于晶界处的結合键能，而我们已经知道镍的熔点很高因此镍原子结合能与什么有关大于铝，因此镍的晶界能大于铝问题 在转动角度一样的前提下，比较对称倾转小角度晶界由刃位错组成与纯扭转小角度晶界 由螺位错组成 的界面能提示，在简单立方系中比较纯扭转小角度晶界参見余永宁“材料科学基础”图7－63。答对称倾转小角度晶界由刃位错组成纯扭转小角度晶界由螺位错组成，而由p25第三

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