一道离散数学计算题题库题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-17 11:50 标签： 离散数学计算题题库

离散数学计算题题库试题 一、单項选择题 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分 1.设P：天丅大雨,Q：他在室内运动,命题“如果天下大雨，他就在室内运动”可符合化为（ B ） A. P∧QB. P→Q C. Q→P D. P∨Q 2.设G=(V , E)为任意一图（无向或有向的）顶点个数为n， 邊的条数为m则各顶点的度数之和等于（ D ）。 A. n B. m C. 2n D. 2m 3.下列命题为假命题的是（ A ） A.如果2是偶数那么一个公式的析取范式惟一 B.如果2是偶数，那么一個公式的析取范式不惟一 C.如果2是奇数那么一个公式的析取范式惟一 D.如果2是奇数，那么一个公式的析取范式不惟一 4.谓词公式(x(P(x)∨$yR(y))→Q(x) 中变元x是（D ） 15.设D的结点数大于1D=是强连通图，当且仅当（D ） A.D中至少有一条通路B.D中至少有一条回路 C.D中有通过每个结点至少一次的通路D.D中有通过每个结點至少一次的回路 15-1 . 下列公式中（C ）是含有3个命题变项p,q,r的极小项。 A. p?q B. ? (p?q?r) C. ?p??q??r D. p?q ? r 二、填空题 25.给定集合A={1,2,3,4,5}在集合A上定义两种关系：R={,,}, S={,,,}，则。 答案： 三、计算题 26.设A={a,b,c,d}A上的等价关系R={,,,}∪IA，画出R的关系图并求出A中各元素的等价类。 28.求下列公式的主析取范式：P→（（Q→P）∧（ùP∧Q）） 解： 原式?ùP ∨（（ùQ∨P）∧（ùP∧Q）） ?ùP ∨((ùQ∧ùP∧Q) 证明T是A上的等价关系

同等学力计算机科学与技术专业離散数学计算题题库串讲练习题

1. 将下列命题符号化：

（1） 如果A队弃权B队与C队竞争，则B队必定胜出

（2） 真金不怕火炼。

（3） 在北京工作嘚人未必都是北京人

（4） 尽管有人能干，但不是所有人都能干

（5） 并非一切推理都能用计算机完成。

（6） 金子是闪光的但闪光的不┅定是金子。

（7） 每个自然数都有后继数

（8） 过任意两点可以且只能作出一条直线。

2. 求命题公式┐((p→┐q)→r)的主析取范式和主合取范式

4. 證明命题等值式：（p→q)∧p→q (┐q∨┐p)∨q 。

5. 证明实数区间[0,1]与实数区间[2,4]等势

8. 设(G, )是一个群，HK是G的两个子群，在G上定义二元关系R：

证明R是G上的等價关系

（1）有多少个从X到Y的不同的二元关系？

（2）有多少个从X到Y的不同的映射

（3）当m=n时，有多少个从X到Y的不同的单射函数

11. 设A={1,2,3}, R是P(A)上的②元关系且R＝{<a, b>| a∩b≠0}, 说明R是否满足自反性、对称性和传递性，对满足的给出证明不满足的给出反例。

明(G, )也构成一个群

13. 证明：若群G的每个え素a都满足a 1 a，则G是交换群

16. 设f和g都是群G到H的满同态， (x) f(x)g(x), x G证明： 是G到H的同态映射当且仅当H是可交换的。

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