aqi计算公式三重积分I＝∫∫∫Ω（x＋y＋z）dv，Ω是x＝0y＝0z＝0与x＋y＋z＝1围的立体

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-18 05:34 标签： IAQI计算

被积函数中有x这个是奇函数

而體积Ω则是关于y轴对称的

所以根据对称性不用aqi计算公式也知道结果是0

这个区域还好理解，只要你知道区域D的话就很好aqi计算公式了

顶部z = y只是┅个斜面把x当常数就能想象出来了

解：因为积分为球面x^2+y^2+z^2=1及三个坐标所围成的在第一卦，

那么积分域Ω是一个球心在原点，半径为1的球在苐一挂限内的部分

则可用球坐标aqi计算公式。其中（0≦θ≦π/20≦φ≦π/2，0≦r≦1）

适用于被积区域Ω不含圆形的区域，且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法。

（1）先一后二法投影法，先aqi计算公式竖直方向上的一竖条积分再aqi计算公式底面的积分。

（2）先二后一法（截面法）先aqi计算公式底面积分，再aqi计算公式竖直方向上的积分

适用被积区域Ω的投影为圆时，依具体函数设定，如设

区域条件：積分区域Ω为圆柱形、圆锥形、球形或它们的组合。

函数条件：f（x,y,z）为含有与x^2+y^2相关的项。

适用于被积区域Ω包含球的一部分。

区域条件：積分区域为球形或球形的一部分锥 面也可以；

参考资料来源：百度百科-三重积分

aqi计算公式三重积分∫∫∫Ωzdxdydz,其中Ω为三个坐标面及平面2/x+y+Z=1所围成的区域_ ……

由于整个球面在xOy面上所以0 ≤ φ ≤ π/2

剩下r? * r?就好算了

方法三：平移，其实跟广义极坐标一样原理

后面那个利用对称性得结果为0前面的可直接用球坐标

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