x倍根号下4-x^2的定积分x的3次方求定积分,具体步骤是什么
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2020-05-18 15:02
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根号下4-x^2的定积分
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(积分-2到2)(X+根号里面(4-X的平方))的平方的DX
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由于积分区间为原点对称区间,根据积分函数的性质此题有简便方法求解.
首先要知晓这样一个性质:对于对称区间积分,当被积函数为奇函数,积分值为0;
本题中,被积函数:(X+根号里面(4-X的平方))的平方
由函数性质可知:2x*√(4-x^2) 为奇函数,因此其在(-2,2)积分为0
通过利用积分函數性质求解,避免了一步一步去算,取到了事半功倍的效果,这种方法在做选择题中尤其省力.