? 我们以一个题来了解二维插值如下：
? 在一次对沙堆形状测量的时候得到部分高度信息，如表所示利用二维插值计算该区域内其他点的高度。
? 这个题要求我们求這个沙堆
| 使用线性插值返回双变量函数在特定查询点的插入值结果始终穿过函数的原始采样。X 和 Y 包含样本点的坐标V 包含各样本点处的對应函数值。Xq 和 Yq 包含查询点的坐标 |
假定一个默认的样本点网格。默认网格点覆盖矩形区域 X=1:n 和 Y=1:m其中 [m,n] = size(V)。如果您希望节省内存且不在意点之間的绝对距离则可使用此语法。
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| 将每个维度上样本值之间的间隔分割一次形成优化网格，并在这些网格上返回插入值 |
将每个维度上樣本值之间的间隔反复分割 k 次，形成优化网格并在这些网格上返回插入值。这将在样本值之间生成 2^k-1 个插入点
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还指定标量值 extrapval，此参数会為处于样本点域范围外的所有查询点赋予该标量值 如果您为样本点域范围外的查询省略 extrapval 参数，则基于 method 参数interp2 返回下列值之一： 对于其他內插方法，返回 NaN 值 |
| 最邻近插值:在查询点插入的值是距样本网格点最近的值 |
每个维度需要两个网格点。 内存要求最低计算速度最快 |
| 在查詢点插入的值基于各维中邻点网格点处数值的线性插值。这是默认插值方法 |
每个维度需要至少两个网格点 |
| 在查询点插入的值基于各维中鄰点网格点处数值的三次插值。插值基于使用非结终止条件的三次样条 |
比 'cubic' 需要更多内存和计算时间
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| 在查询点插入的值基于各维中邻点网格点处数值的三次插值。插值基于三次卷积 |
每个维度中的网格必须有均匀间距，但并非所有维度的网格间距都必须相同 每个维度需要至尐四个点 比 ‘linear’ 需要更多内存和计算时间 |
? 利用二维插值计算该区域内其他点的高度的代码如下：
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