ab=e则b是aab=e能说明b的逆矩阵为a码,对吗如果不对,为什么下面的证明题只证了ab没证ba就能确定a是可逆的

线性代数书上的定义AB=BA=E则AB互为逆矩阵。如果只写AB=E(或者BA=E) 能不能得出A是Bab=e能说明b的逆矩阵为a码的结论

当然能。假使AB是同阶方阵,且满足AB=E.如果我们假设A的逆阵为C,则有AC=CA=E,由B=EB=(CA)B=C(AB)=CE=C,可知B=C,即B与C为同一矩阵亦即B为A的逆阵,从而AB互为逆阵呵呵,希望对你有帮助

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