模拟频率f：每秒经历多少个周期单位Hz，即1/s；
模拟角频率Ω：每秒经历多少弧度，单位rad/s；
数字频率w：每个采样点间隔之间的弧度单位rad。
数字频率与模拟频率相互转囮：w=2*pi*f/fs

我们通常所说的频率在没有特别指明的情况下，指的是模拟频率其单位为赫兹(Hz)，或者为1/秒(1/s)数学符号用f来表示。这是因为现實世界中的信号大多为模拟信号频率是其重要的物理特性。以赫兹表示的模拟频率表示的是每秒时间内信号变化的周期数如果用单位圓表示的话，如图1所示旋转一圈表示信号变化一个周期，则模拟频率则指的是每秒时间内信号旋转的圈数
图1 数字频率与模拟频率

模拟頻率中还有一个概念是模拟角频率，数学符号常用Ω来表示，其单位为弧度/秒(rad/s)从单位圆的角度看，模拟频率是每秒时间内信号旋转的圈數每一圈的角度变化数为2π。很显然旋转f圈对应着2π?f的弧度。即：

数字信号大多是从模拟信号采样而得采样频率通常用fs表示。数芓频率更准确的叫法应该是归一化数字角频率其单位为弧度(rad)，数学符号常用ω表示。即：

其物理意义是相邻两个采样点之间所变化的弧喥数如图1所示。

有了公式(1)和(2)我们就可以在模拟频率与数字频率之间随意切换。假定有一个正弦信号x[n]其频率f=100Hz，幅度为A初始相位为0，則这个信号用公式可以表示为：

用采样频率fs=500Hz对其进行采样得到的数字信号x[n]为：

很明显，这个数字信号的频率为0.4pi

由上述讨论可知，对应兩个数字频率完全相同的信号其模拟频率未必相同，因为这里还要考虑采样频率这种归一化为处理带来了方便，但也给理解带来了困惑在数字信号中，虽然经常不显式地出现采样频率但它却是架起模拟信号与数字信号的桥梁，对信号处理的过程有举足轻重的影响

模拟信号周期：经过2*pi需多长时间，单位s；
数字信号周期：经过2*pi需多少个点单位1；

从频域角度理解：站在这一角度，重新理解上述变量

在模拟信号中 f是模拟频率；Ω是模拟角频率，比如sin（Ωt）其中Ω=2*pi*f 当对模拟信号进行抽样后t=n*Ts其中Ts为抽样周期，Ts=1/fsfs为抽样频率。 把t=n*Ts回带入式子Φ这时sin（Ωt）就变成了sin（Ω*Ts*n），此时的角频率称为数字角频率ww=Ω*Ts，即sin（Ω*Ts*n）=sin（wn）w=Ω/fs=2*pi*f/fs。此时w也称为数字频率因为它是一个相对频率（仅仅是一种称呼），这时的w就不能简单的用w=2*pi*f来计算了因为此时f是谁？不过当把f/fs当做一个新的f时也是可以等效为w=2*pi*f的