概率论与数理统计自测题题目

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-23 08:39 标签： 概率论与数理统计自测题

概率论与数理统计自测题自测题試卷

1、从12，34，56的六个数中，任取三个最小为2的概率为 。

4、将一枚均匀的硬币连续抛10次求出现的正面次数X 的分布为

6、甲乙独立同時向一敌机炮击，命中的概率分别为0.5与0.8敌机被击中的概 率为

σμN 的随机样本，记 ∑==n

概率论与数理统计自测题习题（┅） 一、单项选择题 1．已知，若事件A与B相互独立则（ C ） A．B．C．D． 因为A与B独立，所以即，可得． 2．对于事件A与B下列命题正确的是（ D ） A．如果A,B互不相容，则也互不相容B．如果则 C．如果，则D．如果A,B对立则也对立 如果A与B对立，则且所以与对立（就是B与A对立）． 3．每次試验成功率为（），则在3次重复试验中至少失败一次的概率为（ B ） A．B． C．D． 设是试验成功的次数则～，所求概率为 ． 4．已知离散型随机變量X的概率分布如下表所示 X 0 1 2 4 则下列概率计算结果正确的是（ A ） P 1/10 1/5 1/10 1/5 2/5 A．B．C．D． 5．已知连续型随机变量X服从区间上的均匀分布则（ B ） A．0B．C． D．1 X的概率密度为，注意到 6．设的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时（ C ） Y X 1 0 1 2 A． B．C．D． ，． 由，即可得； 由，即可得． 7．设的联合概率密度为则（ A ） A． B．C．1D．3 由 ，得． 8．已知随机变量X～则随机变量的方差为（ D ） A．1B．2C．3D．4 ． 9．设X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计（ A ） A． B．C． D．1 ，由切比雪夫不等式有，即． 10．为X的样本是的无偏估计，则（ B ） A． B． C．D． 由即，得． 二、填空题 1．设，則________． 由，即得，所以 ． 2．袋中有5个黑球3个白球，从中任取的4个球中恰有3个白球的概率为________． ． 3．在时间内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布且已知，则在时间内至少有一辆汽车通过的概率为_________． 由即，得所求概率为 ． 4．某地一年内发生旱灾的概率为，则在今后连續四年内至少有一年发生旱灾的概率为__________． 设为今后连续四年内发生旱灾的年数则～，所求概率为 ． 5．设随机变量的概率分布为 Y X 0 1 2 0 1 则________． ． 6．設的联合分布函数为则关于X的边缘概率密度________． ，． 7．设XY的期望和方差分别为，，则X，Y的相关系数________． ． 8．是正态总体的样本则～________．（标明参数） 因为独立同分布于，所以～． 9．设某个假设检验的拒绝域为当原假设成立时，样本落入的概率是0.1则犯第一类错误的概率为________． ． 10．已知一元线性回归方程为，且，则________． 已知由，即得． 三、计算题 1．100张彩票中有7张有奖，现有甲先乙后各买了一张彩票試用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同． 解设表示“甲中奖”，表示“乙中奖”则， 甲、乙两人中奖中概率相同． 2．设随机变量X的概率密度为，试求及． 解注意到， ． 四、综合题 1．设袋中有依次标着数字的6个球，现从中任取一球记随机变量X为取得的球标有嘚数字，求（1）X的分布函数；（2）的概率分布． 解（1）X的分布律为 X 1 2 3 P 1/6 1/6 1/6 1/6 1/3 X的分布函数为； （2）的概率分布为 1 4 9 P 1/3 1/3 1/3 2．设随机变量XY相互独立，X～Y～，． 求（1）；（2），；（3）． 解（1）； （2）； （3）， ， ． 五、应用题 按照质量要求某果汁中的维生素含量应该超过50（单位毫克），現随机抽取9件同型号的产品进行测量得到结果如下 45.1，47.652.2，46.949.4，50.344.6，47.548.4 根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布在下檢验该产品维生素含量是否显著低于质量要求（，） 解,．选用统计量． 已知，，算得 ， 拒绝该产品维生素含量显著低于质量要求． 概率论与数理统计自测题习题（二） 一、单项选择题 1．设A与B互为对立事件，且P（A）0P（B）0，则下列各式中错误的是（ A ） A． B．P（B|A）0 C．P（AB）0 D．P（A∪B）1 2．设AB为两个随机事件，且P（AB）0则P（A|AB）（ D ） A．P（A） B．P（AB） C．P（A|B） D．1 一台自动车床加工的零件长度X（单位cm）服从正态分布N（μ,σ2），从该车床加工的零件中随机抽取4个测得样本方差，试求总体方差σ2的置信度为95的置信区间. （附） 解0.05,0.025,n4,, 置信区间 [0.04291.8519]

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