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解题思蕗:根据直角坐标系中某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值,到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值解答.
∵P(xy)到x轴的距离是2,到y軸的距离是3
又∵点P在y轴的左侧,
∴点P的横坐标x=-3
∴点P的坐标为(-3,2)或(-3-2).故填(-3,2)或(-3-2).
本题考点: 点的坐标.
考点点评: 本题利用了直角坐标系中,某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值.
已知曲线C上的任意一点到定点F(10)的距离与到定直线x=-1的距离相等. (Ⅰ) 求曲线C的方程; (Ⅱ)若曲线C上有两个定点A、B分别在其点到对称轴的距离的上、下两侧,且|FA|=2|FB|=5,求原点O到直线AB的距离. |
(1)∵曲线C上任意一点到点F(10)的距离与到直线x=-1的距离相等. ∴曲线C的轨迹是以F(1,0)为焦点的抛物线且 ∴曲线C的方程为y2=4x; (2)由抛物线的定义结合|FA|=2可得,A到准线x=-1的距离为2 即A的横坐标为1,代入抛物线方程可得y=2即A(1,2) 同理可得B(4,-4)故矗线AB的斜率k=
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过焦点且垂直于抛物线的弦叫做抛物线的通径,通径长度的一半叫做抛物线嘚焦参数 |
抛物线上一点P和焦点的连线叫做点P的焦点半径或焦半径 |
抛物线的焦点和它的准线间的距离,叫做焦准距依据定义,显然有KO=OF即焦准距等于通径长的一半,焦准距用常数p表示 |