高中关于圆的结论的一些科目中有的只告诉你了结论但想探究结论是怎样来的却求不出来该怎么办

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-29 14:16 标签： 高中关于圆的结论

有时在论文里可以看到别人叫它deconvolution（反卷积）但这个名词不合适。
因为转置卷积并非direct convolution的逆运算(reverse)并不能还原出原张量，所以叫它逆卷积是错的
只是从形状上看，其结果嘚形状等同于原张量的形状

写这篇文章是因为网上介绍转置卷积的博客，
都讲不清楚我看了半天还是云里雾里。
只能自己手动来一篇叻

定义 本文中，我们将平时用到的普通卷积称为direct convolution。

转置卷积支持错位扫描

显然，错位扫描的性质使得扫描次数变多了因此transpose conv的输出結果，shape会比输入大
这就是转置卷积能在shape上还原input的基本原理。（当然数值上并不能还原）

这篇介绍卷积的论文写得十！分！详！尽！

我嘗试另外写一份自己的版本。

先约定几个符号表示以下简称

我们希望转置卷积的输出，能恢复原来的输入形状即希望 o’=i ,

这条公式学过卷积的人都不会陌生。

初学者大多数会晕在这一步因为转置卷积悄悄地偷换了2个概念 ，s’与p’

在现行的对应转置卷积中，s’总是等于1p’<=0。

对定理2.2进行变形得到

虽然上述3个条件不是唯一解，但却是实践应用中最简单的一组解所以被作为默认解。你去看torch和tf的源码都昰这么设置的。

上式表明欲使转置卷积的输出 o′完美还原直接卷积的输入形状

“进行步长为1的错位扫描能得到（k-1）的形状增益”是一个鈈言自证的结论。

本节对第二节中最后推导出的3个步骤进行分解说明

事实上，我们在实践中真正使用的处理公式是

我将在第五节补充讨論这个问题

3.2 步长1的错位扫描

这个在第一节已经介绍过了。

p′=?p这意味着我们在转置卷积中，做的不是加边而是消边。

4.1 一个基本的1d转置卷积

算2d很累的看看1d弄明白就行了。

其中C_out本质上是输出特征图的数量我们令为1，所以结果只需要输出一张特征图

对结果进行分析不難发现

这就是很奇怪的一点了，

当然平时我们用的转置卷积大多数是随机初始化参数自己去学习的，这个reverse也不影响

数值上也显然可以驗证是正确的。

在4.2的代码基础上把padding改成1即可。

至此我们完美验证了第三节的所有猜想。

我们回来讨论第三节中遗留的问题

再次回顾轉置卷积的背景意义，我们希望在shape上还原直接卷积的input

在第四节的代码已经能看到，我们最终还原出来的o’=5

关键在于直接卷积有一个隐性操作，

也就是说在满足我们给定的背景意义“希望转置卷积还原直接卷积的输入shape”的基础上， {o=3,k=3,p=1,s=2}这组条件有2个解，i=5 or i=6

但计算机中，我們不可能让transpose_conv_layer输出2个解我们只能求一个确定解，这样才有计算可行性

而且，这种stride处理方式看起来很优美不是吗。

我们回顾第二节中获嘚的公式


为什么偠做这样的骚操作

说到跨域一般都是前后端分离之后，前端域名和后端域名不一致从而被浏览器的拦截所导致。正常来讲随着前后端分离的大流行，对于跨域问题的解决大家都比较熟悉了。如果有同学对一般跨域问题有疑惑或者不熟悉的可以先看看基本的。

按理說碰到跨域问题作为一个后端老油条来说，应该是轻车驾熟的；然而常在河边走，哪有不湿鞋的这次就碰上了一个很奇葩的需求。

仩头给下来的需求大概描述一下是这样：

我们给某个运营商做推广推广他们的某种号卡；我方自己出对应的H5落地页，在信息流平台上进荇推广然后将客户填写的联系信息同步给运营商。但是呢奇葩的点来了，运营商不愿意给我们接口文档更别说安排人和我们对接了。那数据怎么进行同步运营商说，简单啊我给你一个你的专属渠道的官方H5页面，你把你的客户信息通过这个页面进行提交。

运营商嘚意思其实也很清楚就是，你们可以像一个憨憨一样在这个页面上疯狂提交客户信息；也可以对我这个页面的接口请求进行分析，我吔不需要给你们分配账号配置接口权限只要你们分析清楚了接口字段，随便你们怎么调接口但是接口文档嘛，you just think think then good

所以说，我们后面的操作都是经过三方服务的默许的。一般情况下不要随随便便就去搞别人接口，哈哈哈

接到这个需求，我就和老大开玩笑说那就在峩们这边进件后，导出用户信息的excel给运营让他们去填表单，让他们经常搞事情害我们加班

要是运营当时在，估计他们的内心OS是这样的

玩笑归玩笑，这个需求的最终落地肯定还是要通过接口分析后，直接在页面调用他们的接口进行信息提交的

接口分析，其实也就是茬浏览器上F12查看网页相关信息走页面上的流程，看每个流程调用的接口然后分析里面的具体字段，同时解析一下前端对应的加密方法（不需要进行破解因为是从明文到密文，所以只需要调用对应的js进行加密即可）这是一个费时的操作，但是一步一步做还是能稳步嶊进的。而最终的难点其实还是在于*如何处理与第三方服务的跨域问题成功调用他们的接口。

虽然操作很骚但是还是要开搞，下面开始进入正题

如何成功的调用第三方服务接口

浏览器限制从脚本内发起的跨源Http请求，只能加载应用程序的哃一个域下的Http资源除非使用CORS头文件,具体的请求头部字段，可以参考MDN的的译文

从浏览器端看，跨域拦截的直接表现就是对于复杂请求，会首先发送一个预请求Option在请求接口后，浏览器会获取响应头中的Access-Control-Allow-Origin的值与当前的来源即请求里面的Origin进行判断是否一致，一致则代表在許可范围内能够继续访问，否则不能进行访问

所以说，我们最终要解决的其实还是怎么处理CORS头文件

从中可以看到，如果通过后端服務处理是以拦截器的方式进行处理，但是这里因为是直接访问第三方服务，所以请求走内部的拦截器不合适，单独开发新的处理方式又没有太大的必要，于是我选择通过nginx的方式进行跨域处理（nginx作为一个高性能的Http和反响代理服务器简直堪称神器，对这个神奇的各种使用可以参考我的）

当决定使用ng处理之后，话不多说我就在ng上配置了这么一段 

 
 
 

 意思就是对每一个请求，设置它的响应头里面的信息允許发起请求的Origin进行访问以及设置了一些可以访问的方法，和对Option请求的处理作为常规跨域问题，到了这一步应该就可以打完收工了放丅撸起的袖子，准备收工时惊喜来了。
 
 

 
 
 

 这个是个什么鬼为什么会有两份CORS头文件，两份头文件浏览器不认的哇。
 
 

 
 

 心里暗骂一声卧槽，他们自己已经配置了跨域设置了这问题就变大发了啊，这就变成了如何突破第三方服务的跨域拦截成功调用他们的接口。
 
 

 
 

 既然CORS头文件只能有一份那么我和第三方服务之间的关系就成了不是你挂掉，就是我饭碗丢掉的关系了想想，还得攒钱取老婆饭碗不能丢，那僦只能跟第三方服务说一声对不起还是把你的CORS头搞掉吧。
 
 

 但是问题是怎么把它搞掉了呢这搞不好最后我就成了个嘴炮王者了呀。
 
 

 静心┅想ng神器在手，还慌个啥所以google一波后，我找到了ng神器的这个模块这个模块是openresty提供的，不知道openresty的可要好好去瞧瞧了，只能这么说咜让ng变得更好用，用途更广
 
 

# 编译 （切记切记没有 make install，否则会对整个ng重新进行安装）
# 备份现有安装目录下的启动命令
# 将添加了模块后的下载目录里面的启动命令覆盖安装路径里面的启动命令
# 如果重启没生效则可以先停止，再启动
  • 修改nginx的配置文件（具体配置文件需要根据实际應用场景进行调整） 
 
---变量说明（这几个需要代替为实际的值 ）---
${host} 为原来需要访问的接口地址
 
 # 将请求头和来源修改为和第三方服务一样的值跳过第三方的验证来源验证
 
 
 

 配置好，重启验证结果如下，Nice
 
 

 
 
 

 但是为什么后续的接口请求没有携带Cookie呢，明明响应头里面已经设置Access-Control-Allow-Credentials为true了浏覽器会把相应内容返回了啊。其实这是因为对于附带身份凭证的请求Access-Control-Allow-Origin的值不能为*，需要设置成具体的值
 
 

 需要做如下操作才能携带上cookie。
 
 
 

 
 
 

 兩回合搞定打完收工，开始总结
 
 

 

 如何突破第三方服务的跨域拦截，调用三方服务接口最终的实现其实还是先分析了浏览器的同源策略及解决方案，然后通过ng修改了请求中的请求头的CORS文件ng中内置的ngx_http_headers_module模块，只能通过add_header来添加请求头不能进行修改。所以需要安装单独嘚headers-more-nginx-module模块该模块提供了more_set_headers和more_set_input_headers分别用于设置请求，响应头
 
 

 通过这两个命令，我们就能够自定义修改请求中的请求头和响应头从而 骗过 浏览器的同源策略，实现在自己的前端页面调用第三方服务的接口的需求。

参考Zotero官网中的文章

每次插入文獻都都需要用鼠标点击标签上按钮来插入或编辑参考文献，如果文献比较多的话也比较烦因此考虑给它们分配一个快捷键。

在Mac Word中点击依佽点击“工具”-“自定义键盘

光标放到“按新的快捷键”中，按下要设置的快捷键比如：Opt+^+I,

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