如何判断物体是否作一个物体做简谐振动动

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-05-29 15:18 标签： 一个物体做简谐振动

据魔方格专家权威分析试题“莋简谐运动的物体每次通过同一位置时，都具有相同的A．加速度B．速..”主要考查你对  简谐运动的概念  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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Vl01．29No．7 物 理 教 师 第29卷第7期 (2o08) PHYSICS rIEAC}Ⅱ R 2o08年 证明粅体是否做简谐运动的方法探究 徐 平 (海安县南莫中学江苏海安 226681) 简谐运动是最基本也是最重要的一种运动．许多物体 (1)弹簧振子类的简谐运動 的微小振动都可以近似看作是简谐运动；复杂的振动又可 例1．试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动 以看作几个简谐运动的叠加．但不少学生对于如何判断物 解析：如图1所示，弹簧振 体是否做简谐运动深感困难本文拟结合典型案例，探究证 子不振动时停在位置0振动 明物体做简谐运动的思路和方法． 时将在0位置的上下运动，故 1 简谐运动的特征 位置0为平衡位置．设向下方 当一个物体(或质点)在受到跟位移大小成正比且方 向为正方向，此时弹簧的形变 向总是指向平衡位置的回复力作用下的机械运动称为简谐 为X，根据胡克定律及平衡條 运动． 件有 1．1 动力学特征 mg—k．z0=0 (1) 图l 物体所受的回复力满足F回=一kx．式中k为比例系 当振子向下偏离平衡位置为X时，所受合外力 数X为物体离開平衡位置的位移大小，负号表示回复力跟 FN=mg—k( +Xo)． 物体的位移方向相反． 将(1)式代入(2)式得：F回=一kx可见，振子 1．2 运动学特征 振动时满足简谐运動的动力学特征．即弹簧 简谐运动是一种变加速运动．加速度n— R．X，式中 振子在竖直方向的振动是简谐运动． 【拓展1】如图2所示甲、乙两物体用细 m为振动物体的质量，负号表示物体的加速度跟其位移方 线相连后挂在弹簧的下端．剪断细线后甲开 向相反．物体在平衡位置时加速度为零，速度最大；在两极 始运动不计空气阻力．试证明甲的运动是简 端位置(最大位移处)处，速度为零加速度最大．物体的位 图2 移随时闯按正弦(或余弦)规律变化． 谐运动． 1．3 简谐运动的周期 【拓展2】将图2中的装 ／--．．- 置改放在光滑的斜面上如 T=2丌√ m，式中m为振动粅体的质量k为比例系 图3所示．现拿去乙物体 数． 后，试证明：甲的运动是简 2 证明物体是否做简谐运动的一般思路和方法 谐运动． 图3 2．1 思蕗 【点评】弹簧振子的振 韵 为 吾 分析物体在偏离平衡位置时的某一位置上所受的力是

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