两边求导啊,然后化成线性微分方程啊

这道题考察的是定积分的第二类换元法,要点是换元要换限详细过程请见下图

对积分上限函数求导的时候要把上限x代入t*f(t)中,即用x代换t*f(t)中嘚t然后再乘以对定积分的上限x的求导即F'(x)=x*f(x)*x'=x*f(x)再问：你好为什么有的答案写的是xf（x）

这里是对x求导,而不是t,对积分上限函数求导就把上限x代替积分函数中的t即可,所以∫(0到x)f(t)dt的导数就是f(x)而∫(0到x)t*f(t)的导数就是x*f(x),x的导数则是1所以F(x)

第一题积分式与x无关分母可以提到等式外面去做剩下积分式的分母由於x→0所以上面积分从0积到0显然趋向于0分母带0进去算也趋向于0于是是0/0型分式用罗比大法则上下求导上面积分式为变限积分求导上限是x时