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(哃济高数课本下册149页)二重积分换元中将vOu平面上的D‘变为xOy平面上的D,在D上的二重积分等于在D’上的二重积分乘雅可比行列式J=偏(xy)/偏(u,v)。如果我要把xOy平面上的D变换到vOu平面上去那么雅可比行列式是否应为J=偏(u,v)/偏(xy)?
如果答案是肯定的那么课本151页,计算∫∫e^((y-x)/(y+x))dxdy(其中D是两坐标轴和x+y=2所围成的闭区域)时u=y-x,v=y+x,是把xOy平面区域变换到了vOu区域为什么计算时,雅可比行列式J=偏(xy)/偏(u,v)依然是乘在vOu平媔上的二重积分这边的呢为什么此时J不是偏(u,v)/偏(xy)呢?


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