高数，高数无穷级数例题数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-02 15:20 标签： 高数无穷级数例题

) 大学数学(B) 练习题

………………………………………………………（ ）

B. 收敛但和不一定为0

D. 可能收敛也可能发散 2. 下列级数发散的是……………………………………………………………………（ ）

收敛则在下列数值中p 的取值为……………………………（ ）

=+的收敛半径等于…………………………（ ） A.

在3=x 处收敛，則该级数在1-=x 点处………………………（ ） A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散 D. 可能收敛也可能发散 7. 高数无穷级数例题数

1x x -展成x 的幂级数是………………………………………………………………（ ） A.

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- 1 -第 10 章 高数无穷级数例题数习题一┅、判断题1. 级数 发散； （ ）???10n2. 几何级数 当 时，收敛于 ；当 时发散； （ ）?02nq1?q?21?3. 若级数 发散，则 ； （ ）??1nu0lim???nu4. 若级数 收敛則级数 和 均收敛； （ ）???1)(nnv?1n??1nv5. 设 为 的前 项的部分和，则 存在是 收敛的充分必要条件ns??1nuns??li?1nu（ ）二、填空题1. 级数 的部分和 此级數的和???1)(n _,?ns _;s2. 当 时， 的和?x??13nx;3. 已知 则级数 的部分和 此级数的和an??1????11)(nna_,?ns_;s4*. 已知 收敛，则??1!2n ._!2limn??三、选择题1. 下列说法正确的是（ ） ；- 2 -A、若 都发散则 发散,1???nunv???1)(nnvuB、若 发散，则 收敛?1n?1nC、若 收敛则 收敛??1nu??1nuD、若 都发散，则 发散,1??nnv?1)(nv2. 若 收敛 发散，则對 来说结论（ ）必成立；??1nu??1n???1)(nnuA、级数收敛 B、级数发散 C、其敛散性不定 D、等于 ???1n1nv3. 下列级数发散的是（ ） ；A、 B、???12n ??12)(nC、 D、??2n ??12)(n4*. 下列级数中，条件收敛的是（ ） ；A、 B、 ??15)(n ????12)(nC、 D、???1)2(nn??1)(n5. 下列级数中绝对收敛的是（ ） 。A、 B、 ???1)(n ??1)(n- 3 -C、 D、????1ln)( ?????1)(n四、按定义判断下列级数是否收敛若收敛，求其和：1. 2. ;)3(21????n ???1)(n五、用比较审敛法判别下列级数的收敛性1. 2. ;17Ln;1???n3*. 4. ;12????n ).0(1???an六、用比值判别法判别下列级数的收敛性1. 2. ;21??n ;!)12(531?????nnL3*. 4. ;si11??nn?.1?n七、判别下列级数是否收敛如果收敛，是绝对收敛還是条件收敛并说明原因1. 2. ;12????nnx3. 4. ;2)(11???nn .)5()1??nn三、利用逐项求导或逐项求积分，求下列幂级数的收敛区间及其内的和函数：1. 2. 并求 的和。;1???nx???12nx???12)(nn四、将下列函数展开成 的幂级数并写出展开式成立的 的区间：x- 5 -1. 2. 3. ;xa;2sinx).1ln(x?五、将函数 展开成

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