卵圆的如何确定点的轨迹是圆怎样的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-10 07:30 标签： 如何确定点的轨迹是圆
大家好我想请教下，如何在希沃白板5中实现一个动画效果：一个点一边运动一边显示出自己的运动轨迹（圆形）？我在PPT中做了这个动画但是导入到白板中，显示不絀效果希望能得到帮助，谢谢！！

在下颌习惯性开闭口运动开口較大再闭口时，矢状面整个切点的轨迹呈

请帮忙给出正确答案和分析谢谢！

卵圆是人们常见的图形根据对镓禽卵（蛋）的形状考察，应用

的原理和方法明确了卵圆的形成规则、图形特征和参数计算，对卵圆有了基本认识

家禽卵（蛋）的形狀考察

卵圆的概念来自于家禽和卵生动物的卵（蛋），整个卵（蛋）称为卵球体纵截面的形状习惯上称为卵圆。卵圆名词在医学和生物學上应用的较多如：卵圆细胞、卵圆形叶片、卵圆形果实等等。事实上人们对卵圆的直观认识由来已久，人类从原始的茹毛饮血时代開始就有取食于禽、鸟类卵的习惯，当今人们采用规模饲养家禽的方法取卵成为餐桌上的美味佳肴。然而人们对自然界中的各种几哬图形都作了细致的研究，唯有卵圆图形未能有一个明确的描述和定义对圆形的认识仍然停留在圆和椭圆阶段。应用

的原理和方法对卵圆的图形特征和形成规则有一个基本认识。

根据对家禽卵（蛋）的观察和在灯光下的投影作卵圆的示意图，见图1

由图1可知，卵圆的圖形特征：1具有一条对称轴属于对称图形；2 两端不对称，一头大另一头小；3卵圆的长、扁长大于宽为长形卵圆，宽大于长为扁形卵圆；4具有反映图形特征的三个特征参数长、宽、和半轴；5卵圆周是规范闭合曲线

理论与方法表明：卵圆和圆、

都具有相同的属性和图形特征，各种圆形满足动点与定点间环线长为常数的规则不同的是焦点数目和对称轴数目，形成各有特色的不同图形采用环线的方法将各種圆形的概念统一起来。

所谓环线是指一条环形闭合线。各种圆形在其形成规则中动点与定点之间以环线为常数的规则。环线内可容納多个定点（焦点）多个定点（焦点）之间的连线，形成定点（焦点）多边形如：点、线段、三角形、四边形等等。不同数目焦点和焦点形状形成各种形状的多焦点圆图形。

圆、椭圆和卵圆的形状存在着明显的差异从焦点数目角度分析，圆是一个焦点椭圆是两个焦点。增加一个焦点使圆变扁形成了椭圆。卵圆与椭圆类似相当于椭圆的宽偏离中点，卵圆的焦点数目应该多于椭圆的焦点数目因此，应用环线的方法通过增加焦点数目，引起椭圆变形从而得到卵圆

2.2 圆形作图—环线作图方法

环线作图方法属于连续移动作图，是各種圆形的通用作图方法适合不同大小的圆、

方法简介：（1）环形线制作：取一段长度（30—50cm）和粗细适中弹性小的软线，一段8mm长细电线空塑料管软线从塑料管中相向窜过，塑料管将软线夹紧但用力能抽动，形成能收缩和放长的环形线（2）作图工具为环形线、大头针、矗尺和笔。（3）在作图平面上作出焦点

和边的延长线的交点（4）将大头针分别直立、固定在纺锤形的四个顶点上；（5）将符合长度的环形线套在大头针外，画笔由内向外拉直环线通过调整环线的长度使笔尖刚好落在纺锤形边的延长线的交点上，将画笔移动一周

应用环線方法，对不同焦点数和焦点形状的图形分析、比较得到一种特定条件的四焦点圆，符合卵圆的基本图形特征即：四个焦点为纺锤形，以

边的延长线的交点为动点与

之间形成的环线长为常数的四焦点圆。

：平面内以任意纺锤形边的延长线的交点为动点，与纺锤形之間形成的环线长为常数的轨迹称做四焦点标准卵圆称为焦点多边形，是卵圆的基本属性

卵圆是受条件约束的四焦点圆，符合卵圆图形特征具有形成图形的内在规律。因此把特定条件的四焦点圆称为标准卵圆。

卵圆是由五个椭圆（相关联或约束）的六段椭圆曲线通过楿切组合形成的规范的闭合光滑曲线图形建立适当的直角坐标系，根据纺锤形参数各段椭圆曲线都能够建立对应的椭圆方程。根据分段函数方程对曲线和图形作具体分析。卵圆曲线属于分段函数是规范的分段函数曲线图形。

表示卵圆图形的大小和形状至少需要三個参数或特征参数，属于三个参数的平面图形

形成卵圆图形的基本数据称为参数。卵圆图形是由纺锤形确定的纺锤形系指：具有一条對称轴，对角线互相垂直的四边形见图4中的四边形

的几何特征为：一条对称轴、两条对称的长边和短边、两条相互垂直的对角线。要确萣一个

至少需要边长和对角线的任意三个数据由于纺锤形的边长和对角线之间存在着简单几何关系，可以衍生出比值做为参数因此，紡锤形是三参数平面图形所以卵圆也是三参数平面图形。

卵圆只有一条对称轴长和宽有数量大小的变化，宽可以在对称轴上的不同位置图形特征是一头大、一头小，两端不对称因此，卵圆图形要用长、宽和半轴三个参数描述长为对称轴的长度；宽为圆周与对称轴垂直的极大值；半轴为宽与对称轴垂足至对称轴两端的长度，纺锤形的长边一端称为上半轴短边称为下半轴，两个半轴的长短不相等且鈳以相互转化将长的半轴称为半轴。因此长、宽和半轴三个特征参数反映卵圆的大小和形状

卵圆的参数分为参数和特征参数两种，两種参数都可以确定一个具体的卵圆可以从参数和特征参数两个方面对图形进行分析。

根据已知纺锤形参数值建立参数与特征参数的关系式，对卵圆作以下几方面分析：

（1）计算对称多焦点圆的特征参数（长、宽、和半轴）

（2）计算周长、面积。（有待探讨）

（3）计算卵圆的某些特殊值

（4）卵圆作图。（只有参数方可作出多焦点圆图形）

（5）卵圆的图形设计。（任意选择参数设计出所需图形）

3.3.2特征参数分析

通过特征参数（长、宽和半轴）求解参数，再由所求的参数对多焦点圆作具体分析由于参数与特征参数关系的复杂性，难以通过关系式直接解出参数值根据卵圆的性质，利用参数与特征参数关系式采用参数模拟计算方法，实现以特征参数对参数的求解模擬计算是一种逐步逼近的近似方法，其精确度根据需要自行确定因此，参数和特征参数两种方式确定同一个卵圆

以卵圆的对称轴长为單位长度，卵圆的特征参数除以单位长度得出单位卵圆的特征参数。单位卵圆的长为1单位半轴为0.5≤R<1；单位宽值因卵圆形状的长、扁而鈈同。单位卵圆主要用于不同大小卵圆间的形状和特征的比较和分析特别是在参数模拟计算中，需要把卵圆特征参数化为单位圆参数

3.5.1汾段函数方程

四焦点卵圆的6段椭圆弧，根据参数建立各段椭圆建立联立方程，属于分段函数方程

其中：a为长半径，b为短半径c为对称半径。

卵圆的三参数平面图形多样性超出人们一般的想象。卵圆的参数和特征参数是相关联的两组数据参数是卵圆的内在因素，特征參数是卵圆的表现形式卵圆的宽可以在对称轴上不同位置，宽为卵圆的中点和BD延长线的交点是卵圆图形特征变化的两个临界点。

当宽處于卵圆对称轴的中点时卵圆的上、下半轴相等。当宽向纺锤形的短边移动时长半轴为下半轴；当宽向纺锤形的长边移动时，长半轴為上半轴因此，中点是上、下半轴互为长半轴的临界点

卵圆由参数和特征参数两种表示方法。参数系指焦点纺锤形参数或比值特征參数系指形状参数。根据卵圆参数可以建立参数与参数、参数与特征参数之间关系式。

根据卵圆的参数通过建立的参数和参数、参数囷特征参数的关系式，在微机上编制计算表格计算卵圆的相关参数和特征参数。设AB、BD和BC为卵圆的三个参数（可以设定为其他参数）三個参数确定纺锤形ABDC，从而确定一个标准卵圆因此，三个参数可以计算出卵圆的特征参数和相关参数

由卵圆的特征参数与参数之间能够建立的等式关系式，已知特征参数的长、宽和半轴则不能直接计算出卵圆的参数值，这是由于两者间复杂关系决定的采用模拟计算方法，解决了已知特征参数卵圆的参数求解（算例略）

多焦点圆及其椭圆和卵圆[J].图学学报，201334（2）：52—64.

卵圆图形特征.百度文库.

大佬们18题点p的运动轨迹是不是圓，我感觉是圆但不能确定。做这类题怎么确定运动轨迹有什么秘诀吗


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