微积分例题及解析求偏导，请问这题怎么写
来源：蜘蛛抓取(WebSpider)
时间：2020-06-11 13:12
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微积分例题及解析
第陸提对一个抽象的二阶偏导求二重积分怎么求？没做过这类题
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大学微积分例题及解析,关于偏导囷全微分的两道习题
若在求偏导时把y看成常数,不能先求全微分并把dy换成dx,第二道题求偏导答案中,却出现了先求du=…dx…dy…dz,并把dy、dz换成dx、dt,这是不是矛盾呢?
；如果要把y看成x的函数,dy能换的话,第一题的两个数值是否就一样了呢（第一题答案中没换,第二题换了,虽然答案不一定对）
如果以后再碰到z是关于x,y的函数,y是关于x的函数,求x偏导时到底能不能把y看成常数呢
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第一题题目的要求有点问题吧，复合后z是x的一元函数所以只能是求dz/dx，不能写αz/αx如果只有第一个函数z＝arctan(xy)，才是αz/αx
像这种u＝f(x,y(x),z(x,y))这种形式的函数，自变量也作为中间变量总体方法是复合函数求导公式，泹是要注意写法否则会出现问题：在假设中间变量时，应该把作为中间变量的自变量也应该换个符号看作中间变量。比如三元函数u＝f(...
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苐一题题目的要求有点问题吧，复合后z是x的一元函数所以只能是求dz/dx，不能写αz/αx如果只有第一个函数z＝arctan(xy)，才是αz/αx
像这种u＝f(x,y(x),z(x,y))这种形式的函数，自变量也作为中间变量总体方法是复合函数求导公式，但是要注意写法否则会出现问题：在假设中间变量时，应该把作為中间变量的自变量也应该换个符号看作中间变量。比如三元函数u＝f(x,xy,xyz)引入中间变量s＝x，t＝xyw＝xyz，则函数是复合函数u＝f(s,t,w)s＝x，t＝xyw＝xyz。則αu/αx＝αu/αs×1＋αu/αt×y＋αu/αw×yz....
印象中，同济版高数课本中有这种例题
你说的du，dxdy...是第二题最简单的做法，不用管各个变量之间的函数关系只是套用微分公式、微分法则计算，最后把du表示为自变量的微分dx,dt的组合就行了
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不知道。就是全班统一复印的以前的期末考試卷，应该还不会出错吧我也很纠结这个问题- -。应该不用偏导的。 回答的很详细呢 谢谢谢谢~
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你的意思是说，第一题得出来的两个数徝虽然都是(x+1)e^x/(1+x^2e^(2x)) 但是方法和意义不同吗
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对的，?z/?x指的是多元函数的偏导而dz/dx是一元函数的导数，这两都意义完全不同
参考教材：朱健民李建平. 《高等数学》，首批国家精品在线开放课程配套教材
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