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高等数学概率(2)概率统计基础蔀分典型例题解析 随机事件与概率 例1 填空题 (1)设与是两个事件则+ 。 (2)若则 。 (3)设互不相容且,则 解:(1)因为 ,且与互斥 所以 + 应该填写: (2)因为 所以 应该填写:0.7 (3)因为互不相容,即 所以 应该填写: 0 例2 单项选择题 (1)事件又可表示为( ). A. B. C. D. (2)掷两颗均匀嘚骰子事件“点数之和为3”的概率是( ) A. B. C. D. (3)若等式( )成立,则事件相互独立 A. B. C. D. (4)设与是相互独立的两个事件,且则( ) A. B. C. D. 解:(1)依定义,事件表示发生但不发生因此也可以表示为. 应该选择:C (2)基本事件总数为36,点数之和为3的事件有(12)和(2,1)即倳件数为2,故“点数之和为3”的概率是 应该选择:B (3) 因为当式子时,由乘法公式得 所以事件相互独立。 应该选择:C (4)因为与是相互独立所以由加法公式 。 应该选择:B 例3 为两事件已知,求, 解 例4 已知两个事件A,B相互独立且已知,求. 解 由 ,得 所以 例5 设,求. 解 因为 所以 例6 某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为0.8该运动员投篮4次, ⑴ 求投中篮框不少于3次的概率; ⑵ 求至少投中篮框1次的概率 解 设 第次投中 的事件,,相互独立 投中篮框不少于3次的事件可表为 其概率为 (2)因为投篮4次均未投中的概率为 所以,至少投中籃框1次的概率为 1 1