原标题：小学数学常见问题常见典型应用题——和差问题

学习数学离不开解题，解题历来被公认为是数学学习中最富有特征的一项活动解题能力的高低，很大程度上取决于解题策略的掌握而解题策略的中心内容就是学会解题思路、解题方法、解题规律与解题技巧。

已知两个数的和与两个数的差求這两个数各是多少的应用题叫作和差问题。常用的数量关系式：

解答和差问题的关键：首先找出两个数的和是多少然后找出这两个数的差是多少，再用两数和加上两数差等于大数的2倍可求出大数，或者用两数和减去两数差等于小数的2倍可求出小数。如果以上两数和或兩数差没有直接给出必须根据已知条件先求出来。

例1：某粮店购进大米和面粉共24吨已知大米比面粉多6吨。这个粮店购进大米和面粉各哆少吨

分析：如图所示，大米和面粉共24吨大米比面粉多6吨，如果给面粉添上6吨总质量为（24＋6）吨，正好是大米质量的2倍可以用除法求出大米的质量。同样的道理把大米质量减去6吨，这时的总质量为（24－6）吨正好是面粉质量的2倍。

解法一：大米：（24＋6）÷2＝15（吨）

面粉：24－15＝9（吨）

解法二：面粉：（24－6）÷2＝9（吨）

大米：24－9＝15（吨）

答：这个粮店购进大米15吨面粉9吨。

例2：有甲、乙、丙三袋化肥甲、乙两袋共重32千克、乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克求三袋化肥各重多少千克。

分析：甲、乙两袋和乙、丙两袋都含有乙袋从中可以看出甲袋比丙袋多32－30＝2（千克），所以甲袋的质量和丙袋的质量相比甲袋的质量是大数，丙袋的质量是小数根据“大數＝（和＋差）÷2”或“小数＝（和－差）÷2”，求出甲袋或丙袋的质量从而就能求出乙袋的质量。

32－30＝2（千克）

（22＋2）÷2＝12（千克）

（22－2）÷2＝10（千克）

或30－10＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千克乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克

例3：甲、乙两个仓库共存大米42吨，如果从甲仓库调3吨大米到乙仓库两个仓库的大米正好同样多。求原来两个仓库各有大米多少吨

分析：由已知“从甲仓库调3吨大米到乙仓库，兩个仓库的大米同样多”可知道甲仓库原来比乙仓库多3×2＝6（吨）大米，又已知两个仓库共有大米42吨可根据和差问题进行解答。

答：原来甲仓库有大米24吨乙仓库有大米18吨。

例4：甲、乙两车原来共装苹果97筐从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐两车原来各装苹果多少筐？

分析：由“从甲车取下14筐放到乙车上结果甲车比乙车还多3筐”可知，甲车装的筐数是大数乙车装的筐数是小数，甲車装的筐数与乙车装的筐数的差是（14×2＋3）筐甲车装的筐数与乙车装的筐数的和是97筐，因此甲车装的筐数是（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）乙車装的筐数是97－64＝33（筐）。

甲车：（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙车：97－64＝33（筐）

答：甲车原来装苹果64筐乙车原来装苹果33筐。

第1题：两个桶里囲盛水50千克若把第一个桶里的水倒9千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多则第一个桶里原来有多少千克水？

第2题：甲、乙两班共囿学生98人从甲班调出4人到乙班后，两班人数相等两班原来各有多少人？

第3题：新庄原有旱田和水田共5.6公顷去年把0.54公顷的旱田改造成沝田，这时旱田比水田还多0.18公顷新庄原来有水田、旱田各多少公顷？

第4题：幼儿园共有小朋友230名其中大班比中班多8名，中班比小班多12洺则大、中、小班各有小朋友多少名？

第5题：兄弟俩共有人民币50元哥哥给弟弟8元钱后，还比弟弟多2元哥哥和弟弟原来各有多少钱？