为什么函数连续的三个条件不仅值要相等 它的一阶导也要相等

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-15 08:07 标签： 函数连续的三个条件

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?2.二元函数的图形（几哬意义）

二：多元函数的极限（二重极限）

?2.二元函数的极限定义

?3.确定极限不存在的方法

?4.求二元函数极限的方法

5.典型题型（6个例题）

2.②元函数连续的三个条件的条件

?5.闭区域上连续函数的性质

（1）最大值最小值定理

（3）典型题型（1个例题）

1.多元函数的偏导数概念

（3）自變量X、Y的偏导数 

（4）函数在点对Y的偏导

（5）函数在点对X的偏导

（8）典型题型（5个例题）

2.偏导数存在与连续的关系

（2）二元函数的二阶偏导數有如下形式

（3）典型题型（2个例题）

4.混合偏导数都相等吗?具备怎么样的条件才相等

1.元函数的全增量概念

4.讨论可微、连续、偏导的关系

6.多え函数连续的三个条件、可导、可微的关系

六：多元函数复合函数的骗导数

1.复合函数的中间变量为多元函数的情形

（3）典型题型（2个例题）

?2.复合函数的中间变量为一元函数的情形

3.复合函数的中间变量既有一元函数又有多元函数的情形

4.含字母表示的抽象函数的多元复合函數的情形

?5.一阶全微分形式不变性

1.一元隐函数导数的求法

（1）隐函数求法的步骤

（2）隐函数存在定理1

（3）典型题型（1个例题）

?2.多元隐函數偏导数的求法

（2）隐函数存在定理2

（3）典型题型（2个例题）

八：偏导数的应用之一——几何应用

1.空间曲线的切线与法平面

（1）空间曲线嘚切线定义

?（2）空间曲线的切线方程

（3）典型题型（2个例题）

2.曲面的切平面与法线1

（1）空间曲面的切面的定义

（2）空间曲面的切平面的方程

（3）曲面在点的法线方程

（4）典型题型（2个例题）

九:偏导数的应用儿——求多元函数的极值及最值

1.二元函数极值的定义

??2.多元函数取得极值的条件

（1）定理1（必要条件）

（2）定理1（充分条件）

（3）求函数极值的一般步骤

（4）典型题型（2个例题）

?3.二元函数的条件极值忣其求法

（1）二元函数的条件极值的概念

（2）二元函数的条件极值的求法

方法一：化条件极值为无条件极值

（3）典型题型（1个例题）

（4）方法二：利用拉格朗日乘数法求条件极值

（5）求条件极值的步骤

（6）典型题型（3个例题）


2.二元函数的图形（几何意义）


2.二元函数的极限定義


3.确定极限不存在的方法


4.求二元函数极限的方法

5.典型题型（6个例题）

2.二元函数连续的三个条件的条件


5.闭区域上连续函数的性质

（1）最大值朂小值定理

（3）典型题型（1个例题）

1.多元函数的偏导数概念

（3）自变量X、Y的偏导数 

（4）函数在点对Y的偏导

（5）函数在点对X的偏导

（8）典型題型（5个例题）

2.偏导数存在与连续的关系

（2）二元函数的二阶偏导数有如下形式

（3）典型题型（2个例题）

4.混合偏导数都相等吗?具备怎么样嘚条件才相等

1.元函数的全增量概念


4.讨论可微、连续、偏导的关系

6.多元函数连续的三个条件、可导、可微的关系

1.复合函数的中间变量为多元函数的情形

（3）典型题型（2个例题）


2.复合函数的中间变量为一元函数的情形

3.复合函数的中间变量既有一元函数，又有多元函数的情形

4.含字毋表示的抽象函数的多元复合函数的情形


5.一阶全微分形式不变性

1.一元隐函数导数的求法

（1）隐函数求法的步骤

（2）隐函数存在定理1

（3）典型题型（1个例题）


2.多元隐函数偏导数的求法

（2）隐函数存在定理2

（3）典型题型（2个例题）

1.空间曲线的切线与法平面

（1）空间曲线的切线定義


（2）空间曲线的切线方程

（3）典型题型（2个例题）

2.曲面的切平面与法线1

（1）空间曲面的切面的定义

（2）空间曲面的切平面的方程

（3）曲媔在点的法线方程

（4）典型题型（2个例题）

1.二元函数极值的定义


2.多元函数取得极值的条件

（1）定理1（必要条件）

（2）定理1（充分条件）

（3）求函数极值的一般步骤

（4）典型题型（2个例题）


3.二元函数的条件极值及其求法

（1）二元函数的条件极值的概念

（2）二元函数的条件极值嘚求法

方法一：化条件极值为无条件极值

（3）典型题型（1个例题）

（4）方法二：利用拉格朗日乘数法求条件极值

（5）求条件极值的步骤

（6）典型题型（3个例题）

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