如果泛定方程或边界条件出现非齊次项则不能直接用分离变量法。

2.3.1 齐次边界条件下非齐次发展方程的混合问题

例1：两端固定弦的强迫振动
$\begin{array}{c}\frac{{}^{\mathrm{}}}{{}^{\mathrm{}}}{}^{\mathrm{}}\frac{{}^{\mathrm{}}}{{}^{\mathrm{}}}00\mathrm{}\\ {}_0{}_{}0\mathrm{}\\ {}_0\frac{}{}{}_0\mathrm{}\end{array}$$$f(t,x)反映了弦身上外力的作用。$0$f(t,x)≡0时即为齐次问题。求解非齐次问题的基本思想是通过方程“齐次化”把非齐次化问题转化为相应的齐次问题式。 

 

1. 一物体在1秒内沿半径m R 1=的圆周上从A 點运动到B 点如图1所示，则物体的平均速度是（ A ）

(A ) 匀加速直线运动加速度沿X 轴正方向； (B ) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向； (C ) 变加速直線运动加速度沿X 轴正方向； (D ) 变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向

3. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=瞬时加速率2

/2s m a =，则一秒钟 后质點的速度为（ D ）

4. 一质点作半径为R 的圆周运动转动一周所用时间为T ，在2T 的时间间隔内其平均速

度的大小和平均速率分别是（ C ）

1. 悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为t A y ωsin =,其中A 、ω为常量,则(1) 物体的速度与时间的函数关系为cos dy

ωω==；(2) 物体的速度与坐标的函数关系为2

2. 一质點从P 点出发以匀速率1cm/s 作顺时针转向的圆周运动，圆半径为1m 如图3。 当它走过2/3圆周时走过的路程

； 这段时间平均速度大小为

α=。 3. 一质点作矗线运动其坐标x 与时间t 的函数曲线如图4所示，则该质点在第 3 秒瞬时速度为零；在第 3 秒至第 6 秒间速度与加速度同方向