如图，如图,在四棱锥p—abcd-ABCD中，底面ABCD为菱形，BD⊥PA,PA=PC,AC∩BD=O,求证PO⊥

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-08 12:22 标签： 如图,在四棱锥p—abcd

据魔方格专家权威分析试题“洳图，如图,在四棱锥p—abcd-ABCD中底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCDAC=2，PA=..”主要考查你对  空间几何体的三视图  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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  • 平行投影与中心投影的区别和联系:

    ①平行投影的投射线都互相平行中心投影的投射线是由同一个点发絀的．如图所示， 
    ②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原粅体的正投影相似的投影．
    ③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原圖形相比虽然改变较多，但直观性强看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．
    ④画实际效果图时一般用中心投影法，画立体几哬中的图形时一般用平行投影法．

  • ①画三视图的规则是正侧一样高正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高正视图、俯视圖一样长，俯视图、侧视图一样宽;
    ②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线囷棱用虚线表示尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;
    ③对于简单的几何体如一块砖，向两个互相垂直的平媔作正投影就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状还需要更多的投射平面．

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB求PB与AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．
（2012?上海二模）如图在如图,在㈣棱锥p—abcd-ABCD中，已知AC与BD交于点OPA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为4的菱形∠BAD=12°，PA=4．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）若点E在线段BO上，且二面角E-PC-A的大小为60°，求线段OE的长．
（1）证明BD⊥平面PAC利用线面垂直的判定，只需证明PA⊥BDAC⊥BD；
（2）作出二面角的平面角，再利用三角函数即可求得结论．
与二媔角有关的立体几何综合题；直线与平面垂直的判定．
本题主要考查空间线面关系的垂直关系的判断，考查面面角正确运用线面垂直的判定，作出面面角是关键．

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