同余定理的经典例题及解答问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-13 11:15 标签： 同余定理的经典例题及解答

3. 剩余类：设m为正整数把全体整數按对模m的余数分成m类，相应m个集合记为：K0,K1,…,Km-1,其中Kr={qm+r|q∈Z,0≤余数r≤m-1}称为模m的一个剩余类

4. 完全剩余系：设K0,K1,…,Km-1为模m的全部剩余类，从每个Kr里任取┅个ar得m个数a0,a1,…,am-1组成的数组，叫做模m的一个完全剩余系0,1,2,…,m-1叫做模m的最小非负完全剩余系。 性质：(ⅰ)m个整数构成模m的一完全剩余系 两两对模m不同余

(ⅱ)若(a,m)=1，则x与ax+b同时跑遍模m的完全剩余系

5. 既约剩余系：如果Kr里的每一个数都与m互质，则Kr叫与m互质的剩余类在与模m互质的全部剩餘类中，从每一类任取一个数所做成的数组叫做模m的一个既约剩余系。

性质：(ⅰ)Kr与模m互质 Kr中有一个数与m互质；

(ⅱ)与模m互质的剩余类的个數等于 (m);

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