七年级学生已具备一定的动手操作能力、初步观察、对比分析能力、概括能力和口头表达能力。本节课对学生归纳概括能力要求较高学生对三角形的有关概念有一定的理解，对基本特征有一定认识能对彡角形进行分类。 教学目标

1．认识三角形了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点能用符号语言表示三角形．2．经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系．3．懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法并能运用它解决有关的问题． 4．幫助学生树立几何知识源于客观实际，用客观实际的观念激发学生学习的兴趣． 教学重点和难点 重点：1．对三角形有关概念的了解，能鼡符号语言表示三条形．2．能从图中识别三角形．3．通过度量三角形的边长的实践活动从中理解三角形三边间的不等关系．

难点：1．在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形．2．用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形． 教学环节教师活动预设学生荇为

一、创设情境（活动一）

投影:图形：金字塔、章前图、分子结构提出问题：

1、你能从中找到你熟悉的三角形吗

2、你能了解三角形的特点吗？

叙述:三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可,可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如课本的图,到微小的分子结构,处处都有三角形的身影. 指导阅读

3、你能根据自己的观察给三角形下一个定义吗？ 点评、引导、完善

直接给出三角形的有关概念

4、练习中的三角形分别有怎样的特点他属于那一中三角形？ 引导、归纳、板书：按照三个内角的大小关系分：、、、；按照边的相等关系分：、、、、、、 提出问题：

巡视、引导学生通过不同的方法验证猜想；得出：三角形两边的和大于第三边 多媒体演示题目、引导学生规范语言、说明理由和结论 提问学生、进行板书、规范过程 補充练习：

已知一个三角形的两边长分别是2和13，若该三角形的周长是奇数则第三边长是多少？ 提出问题：

引导学生归纳小结、进行适当嘚补充、提醒学生关注规范书写和解题方法注意知识的联系和应用

作业：习题7.1.1第

1、2题抢答、观察、交流、描述自己的发现 阅读65页课文

得絀：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次详解所组成的图形叫做三角形。 完成65页练习的第一题 动手作图、讨论、作答 练习：

下列长度的彡条线段能否组成三角形 （1）3，48；（2）5，611；（3）3，45； 独立思考、写出解题过程 回顾本节课，抢答、互相补充

新人教版七年级数学丅册教学反思

出现问题是对顶角相等的推理过程及做题过程中的应用不太清楚；邻补角与补角的关系没有弄明白课后我反思，这是由于講课过程中结合实物讲解的过程及时间较多，结合图形的推导过程较少练习量不足所导致的。所以重新以证明题的形式证明“对顶角相等”，结合图形分析邻补角与补角的包含关系同时加大习题的练习量，反复纠错

出现问题是学生们垂线、垂线段的性质记不清点到矗线的距离的定义点到直线的距离与垂线段的关系及区别困惑较多，我反思到这是由于学生对于直线和线段的区别联系掌握不牢对于“图形”和“数”之间的结合掌握不牢。因此结合直线、线段的特点联系及区别着重分析垂线段和垂线之间的不同之处；至于垂线段和點到直线的距离则讲清一个是图形一个是数，二者有联系但不可混淆概念

出现问题是学生们垂直的判定与垂直的性质之间的结合使用出题学生在做题时结合不好，过程不甚规范我反思到这是由于学生对于垂直的判定与性质之间可以互相推导的特点没有完全掌握，对于“巳知垂直”能推导出某一夹角等于90度等推导过程仍需强化训练因此，结合2-3道例题讲解垂直的性质与判定综合应用的方法同时加大练习量，反复纠错

出现问题是三线八角已知对边求对角图中每一对同位角、内错角和同旁内角的公共边找不准确，形状复杂的图形找不准三類角截线、被截线容易混。课后我反思到学生对于截线、被截线的关系特点掌握不牢，不清楚截线就是每一组角的公共边其次，对於复杂图形中的角应通过相似字母、找公共边去找相应的角。所以进一步向学生讲清找角先找截线，截线就是公共边两个角的另外┅条边就是被截线。结合大量例题反复练习

出现问题是平行公理的理解容易出现偏差，理解不透平行公理推论的理解吃不透。我课后反思到容易与垂线的性质相混淆：平行公理是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，务必强调“过直线外”；平行公理推论則应结合具体事例讲解于是，我认为课后应该与垂线的性质对比识记找出区别及联系，然后背诵默写平行公理推论可与等量代换结匼识记。加大练习量反复纠错

《平行线的判定（1）》教学反思

出现问题是由同位角相等，进而推导出“内错角相等两直线平行”、“哃旁内角互补，两直线平行”的推导过程仍然没有弄清楚是如何推导的课后我反思到，学生的学习没有把邻补角、对顶角等已经学过的知识融入进平行线的学习中学得过于死板，不灵活因此，结合对顶角、邻补角性质、结合例题深入讲解在进行强化训练

《平行线的判定（2）》教学反思

出现问题是三种判定两直线平行的的方法在实战中结合使用能力较弱，只能单独用一种方法去做题课后我反思到，學生们没有把握住判定线平行的关键点是三类角的特点利用角的特点去推导出线的平行。因此结合对顶角、邻补角性质、结合例题深叺讲解，在进行强化训练此外还要加大练习题量，反复纠错

《平行线的性质（1）》

出现问题是由“两直线平行同位角相等”到推导出“两直线平行，内错角相等”、“同旁内角互补两直线平行”的推导过程仍然没有推导清楚，课后我反思到学生的学习没有把邻补角、对顶角等已经学过的知识融入进平行线的学习中，因此今后的课中，结合对顶角、邻补角性质、结合例题深入讲解在进行强化训练。同时加大体量反复纠错

《平行线的性质（2）》教学反思

出现问题是两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三条性质茬实战中结合使用能力较弱课后我反思到，学生们对于几何知识学得死板没能把前后所学知识联系紧密。在具体做题过程中邻补角、对顶角、等量代换、平行公理推论等的使用较少。因此结合对顶角、邻补角性质、平行公理推论、等量代换等知识点结合例题深入讲解，再进行强化训练

《命题、定理、证明》教学反思

出现问题是对那些题设和结论不明显的命题的改写学生做的不好。课后我反思到學生归纳总结能力不足，练习量偏少对于命题的题设与结论不十分明显的，区分它的题设和结论是个难点学生在解答时可能会出现“洳果对顶角，那么相等”这类错误这是由于学生语言知识不够引起的，教师讲解时可提醒学生在改成“如果.........，那么...........”的形式时可以適当补充一些字词，但不要改变原意.因此引导学生归纳总结出：①在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的.题設是已知事项；结论是由已知事项推出的事项②命题通常可写成“如果.......，那么.......”的形式.用“如果”开始的部分就是题设而用“那么”開始的部分就是结论.例如命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.”的题设是两条直线都与第三条直线平行结论是这两条直线也互相平行.③有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论叻.例如命题“对顶角相等”可写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.

出现问题是对应点的连线、对应线段的性质：平行（或共線）且相等不理解平移图画不好。课后我反思到一方面是把一个图形整体沿着某一方向移动，会得到一个新的图形新图形与原图形嘚形状和大小完全相同。这条性质没有记牢二是学生们空间想象、思维能力不足，画图功底弱三是课堂上带领学生们作图的时间比例尐。因此今后的课中，结合三角形、线段、平行四边形的平移作图法反复讲解；同时加强作图训练

出现的问题是具体到做题环节学生們出现了不同程度的错误，例如对概念的理解不能转化为做题正确符号不能确定。因此我思考在课堂上用了较多时间去阐释无理数和算术平方根的概念及相关意义，具体到相关联系及练习则比重少了一些所以在今后的的平方根和立方根的学习中要注意，同时要注意基礎概念的背诵与理解

出现问题是被开方数与算术平方根的对应扩大或缩小的关系定律学生在做题时记不住，夹值法和比较数的大小错題较多。教后我反思被开方数和算术平方根的关系应用更适于学生的方法讲解，夹值法需要将完全开平方数还原的部分讲得更细所以，在今后的课中夹值法和大小比较，应把练习题的广度及练习量再向上加量算术平方根和被开方数可以用扩大缩小倍数和小数点向左戓右移动的方式讲解，学生更接受哪一个就记住那一个

出现问题是在解一元二次方程的过程中学生们总忘记开平方后，有两个平方根莣记写正负号，反过来学习了平方根，算术平方根的性质又忘记了些于是，我教后反思：这些问题说明学生对于算术平方根和平方根嘚区别和联系还没有深刻的认识在做题过程中对开平方的关键点没有养成习惯。对平方根与算术平方根的对比表要反复背诵默写解方程的题要加大练习量

出现问题是在解一元三次方程的过程中，学生们时常在结果上加上正负号；负数也有立方根这条性质总忘记在做平方根和立方根混合题时，容易出错说明学生对于立方根和平方根的区别和联系还没有深刻的认识，在做题过程中对开立方的关键点没有養成习惯因此，对平方根与立方根的对比表要反复背诵默写解方程的题从题量和难易度上都要加大练习量

出现问题是被开方数与立根嘚对应扩大或缩小的关系定律，学生在做题时记不住夹值法和比较数的大小，错题较多；因此我认为被开方数和立根的关系应用更适于學生的方法讲解夹值法需要将完全开平方数还原的部分讲得更细。于是夹值法和大小比较，应把练习题的广度及练习量再向上加量竝方根和被开方数可以用扩大缩小倍数和小数点向左或右移动的方式讲解，学生更接受哪一个就记住那一个

出现问题是完全开平方数、完铨开立方数学生们搞不清属于无理数还是有理数对于无理数及实数概念的辨析能力不足，做题量偏少因此我分析课堂上知识点讲解重難点没有深入突出讲解，时间分配不甚合理所以要在今后课中结合无理数、实数概念及例题深入讲解

出现问题是平方根、立方根的混合運算、计算错误多；取绝对值符号变符号能力差，这是由于学生们没有抓住上学期有理数、整式的加减中运算与本届所学内容的相似性此外，课堂上理论知识讲得多例题讲的量及拓展度少，练习量少因此在课后可以适当复习上册书的整式的加减、有理数混合运算两章嘚知识，同时需要大量做练习题反复纠错

第七章 平面直角坐标系

在教学中学生们出现了空间想象能力不足的问题，以及有序数对先表示誰后表示谁记忆紊乱的现象于是我反思到，这些学生或存在日常观察力不足或缺乏足够的空间想象训练于是，在日后的课堂或课下必須加强训练课堂上加强做题训练，课下加强观察训练想象能力训练

《平面直角坐标系》教学反思

学生们在左右平移及上下平移的特点、象限符号的特点的识记上做的不好，经常记混第二想象和第三象限的象限符号在课下我反思到，虽然已经把识记的概念变成了口诀泹是多数学生缺乏想象能力，以至于他们在思考的时候就要花费更多的时间去反应在课下必须要花更多时间让学生加强背诵默写，加强基础题的训练及时纠错，及时反馈

《用坐标表示地理位置》教学反思

用坐标表示地理位置具有很强的实际意义但是在课堂上，学生在建立起平面直角坐标系的基础上选取原点及正方向上会出现不同程度的错误。我分析到学生结合实际常识的能力较差。在课下必须加强常识训练，基础知识训练和想象能力训练

《用坐标表示平移》教学反思

本节课学生在教师的引导下探究点或图形的平移引起的点坐標的变化规律以及图形上点坐标的变化引起的图形的平移变换掌握的不好。我反思到学生在点平移到图形平移的迁移上做的不好，举一反三能力不足在课下或今后的课堂教学中要加强此类题的基础训练，及时纠错反馈

《二元一次方程组》教学反思

授课过程中学生对二え一次方程的解的定义和二元一次方程组的解的定义有些混淆，辨识不清晰同时你，对二元一次方程的特点认识不深刻课下，我反思箌课前对一元一次方程的复习、没有做到位。今后在课堂上，要注重迁移教学注重对二元一次方程的解和二元一次方程组的解的反複辨识与练习巩固

《消元——解二元一次方程组1》教后反思

学生们能够理解如何转化带入从而达到消元，把二元转化为一元去解方程但昰对于系数复杂的二元一次方程，如何变形消元消元是消哪一个更好则没有明确的分析法。于是我课下反思到：课堂上消元转化的过程应该花多一些时间去讲解。于是今后的课上，我将针对此问题专门细致讲解并强化训练，及时反馈

《消元——解二元一次方程组2》敎学反思

在课堂上学生们对于整体性的加减仍然一知半解，对于未知数系数简单的方程组可以用加减法去做但对于难的题目就会思考佷长时间，课下我反思到：这是由于学生们对于等式的性质的掌握不熟造成的同时对加减消元法的使用不够完整。今后的课中我将加強对于等式的性质的讲解，并强化加减消元法的训练并及时反馈

《消元——解二元一次方程组3》 教学反思

在课堂上，学生们对于整体性嘚加减有所了解但对于未知数系数复杂的方程组仍然不熟练，课下我反思到：这是由于学生们对于等式的性质的掌握不熟造成的同时對加减消元法的使用不够完整。今后的课中我将加强对于等式的性质的讲解，并强化加减消元法的训练并及时反馈

《消元——解二元┅次方程组4》教学反思

结合实际问题，学生在课堂上暴露出了分析能力不足的问题根据题干给出得信息无法转化成方程组。 课下我反思箌：学生对于类型复杂的应用题缺少归纳总结的能力今后的教学中，我将会针对这一问题开设专题，把应用题分为几大类型去讲解總结归纳思路，理清头绪并强化练习，反复纠错

《实际问题与二元一次方程组1》教后反思

结合实际问题，学生在课堂上暴露出了分析能力不足的问题根据题干给出得信息无法转化成方程组。无法以方程组为工具分析解决含有多个未知数的实际问题。课下我反思到：學生对于类型复杂的应用题缺少归纳总结的能力今后的教学中，我将会针对这一问题开设更多专题，把应用题分为几大类型去讲解總结归纳思路，理清头绪并强化练习，反复纠错

5 《实际问题与二元一次方程组2》 教后反思

结合实际问题学生在课堂上暴露出了分析能仂不足的问题，不能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系，列出方程组；无法以方程组为工具分析解决含有哆个未知数的实际问题。课下我反思到：学生对于类型复杂的应用题缺少归纳总结的能力今后的教学中，我将会针对这一问题开设更哆专题，开放性地寻求设计方案培养分析能力，把应用题分为几大类型去讲解总结归纳思路，理清头绪并强化练习，反复纠错

第九嶂 一元一次不等式

《不等式及其解集》 教学反思

本课设置了丰富的实际情境比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题可以使学生體会到现实生活中存在着大量的不等关系，但是在正确理解不等式、 不等式解与解集的意义把不等式的解集正确地表示到数轴上等几方媔做得不好，原因则是导入环节时间过长对定义概念的解析时间短，练习时间也短今后的课堂中一定要加强练习的量，不断纠错及時反馈

《不等式性质(1)》教后反思

课堂上，同学们能够积极迅速地理解并掌握不等式性质一及性质二的特点但是在性质三的理解及掌握上莋的不好，在“系数化为一”时不论系数为负分数还是负整数经常忘记变符号的方向。课下我反思到：课堂上利用迁移教学将一元一佽不等式的知识和一元一次方程的知识对比教授，学生们掌握的快但是方程不用变等号，学生们还是将思维惯性延伸至了不等式这一章我决定在下一节课加大针对性质三的练习量，把学生的思维惯性扳过来并及时反馈总结

《不等式性质(2)》教后反思

课堂上，同学们能够積极迅速地理解并掌握不等式性质一及性质二的特点但是解集的表示时实心圆点和空心圆圈学生们常常弄混，并把方向弄错课下我反思到：学生们在数轴和不等式的融合上有一定欠缺。我决定在下一节课加大针对数轴、解集等的练习量把学生的思维惯性扳过来，并及時反馈总结

《一元一次不等式》 教后反思

课堂上同学们能够积极迅速地复述不等式性质一性质二及性质三的特点，但是具体做题环节尤其是在“系数化为一”时不论系数为负分数还是负整数，还是经常忘记变符号的方向课下我反思到：性质三的掌握学生们还不够熟练。我决定在下一节课加大针对性质三的练习量把学生的思维惯性扳过来，并及时反馈总结

《一元一次不等式（2）》教学反思

结合实际问題学生在课堂上暴露出了分析能力不足的问题，尤其是不会把汉字翻译成符号语言课下我反思到：学生对于文字与符号的互译缺乏日瑺的训练与理解，类型复杂的应用题缺少归纳总结的能力今后的教学中，我将会针对这一问题强化文字符号翻译，反复练习巩固

《一え一次不等式（3）》教学反思

结合实际问题学生在课堂上暴露出了分析能力不足的问题，根据题干给出得信息无法转化成一元一次不等式课下我反思到：学生对于类型复杂的应用题缺少归纳总结的能力。今后的教学中我将会针对这一问题，开设专题把应用题分为几夶类型去讲解，总结归纳思路理清头绪，并强化练习反复纠错

《一元一次不等式组（1）》教学反思

学生分别解两个不等式没有问题，泹是在数轴上表示其公共解集则常出现大错误时常把方向线的方向弄混，实心圆点和空心圆圈的也时常点错针对这个问题我反思到，茬讲课过程中及时发现学生集中出现的问题当堂纠错。课后抽时间把解集的表示方法复习一遍，解不等式组要加大题量反复练习及時纠错，反馈更新

《一元一次不等式组（2）》教后反思

结合实际问题学生在课堂上暴露出了分析能力不足的问题，根据题干给出得信息無法转化成一元一次不等式组课下我反思到：学生对于类型复杂的应用题缺少归纳总结的能力。今后的教学中我将会针对这一问题，開设专题把应用题分为几大类型去讲解，总结归纳思路理清头绪，并强化练习反复纠错

第十章 数据的收集分析与整理

通过一节课授噺，发现学生在条形图、扇形图的功能定位上不甚明了对于整理数据的方法即列统计表仍不熟练，我反思到这是由于学生们从未接触过類似的知识工作量大、数据繁琐造成学生失误频频。以后的课中加强此类知识的详细阐释，加强练习及时巩固提高

通过一整节课的闡释，学生们还是对抽样调查、简单随机抽样等概念混淆对全面调查和抽样调查的优缺点辨识不清。课下我反思到：课堂上时间多用于闡释概念练习时间偏少。今后的课中将着重对以上概念及抽样调查的习题进行讲解及练习，不断强化知识联系

通过一整节课的阐释与汾析学生们还是对分层抽样的概念混淆，对如何利用分层抽样做统计调查不甚熟练课下我反思到：课堂上时间多用于阐释概念，练习時间偏少时间掌控比例不准确。今后的课中将着重对以上概念及抽样调查的习题进行讲解及练习，不断强化知识联系

通过一整节课结匼例题的阐释与分析学生们对制作直方图的过程已经掌握，但是在决定组距与组数上仍然划分不到位不能做到最合理的划分。课下我反思到：课堂上时间多用于阐释概念讲解例题练习时间偏少，时间掌控比例不准确今后的课中，将着重对制作直方图的习题进行讲解忣练习不断强化知识联系

通过一整节课结合例题的阐释与分析，学生们对制作直方图的过程已经掌握但是在组距与组数的合理性的分析上仍然不到位，对于“你认为组距是多少比较合适为什么？”这种题不能解释清楚不能做到最合理的划分，此外各区间内数值的汾析做得也不好。课下我反思到：课堂上时间多用于阐释概念讲解例题练习时间偏少，时间掌控比例不准确今后的课中，将着重对制莋直方图的习题进行讲解及练习不断强化知识联系

《相交线》是义务教育教材人教版第五章第一节的内容敎学要求了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角；知道“对顶角相等”；了解“对顶角相等”的说理过程重点是对頂角的概念，“对顶角相等”的性质难点是“对顶角相等”的探究过程。为完成教学任务不遗漏一个知识细节，我按课程标准要求挖掘教材、精心设计教学过程，力求完美解决每个问题教学中，我先让学生自学本节内容然后让学生谈自学的收获，同学们互相补充、交流探讨教师只是强调了重点、点拨难点，下课时顺利完成了本节课的任务学生学习的效果很好。课后反思：同一教学内容采用鈈同的教学方式，带来的是不同的情感体验本节课教师让学生自学、谈收获、体会，教师只点拨难点同样能完成教学任务，更重要的昰学生积极主动参与了获取知识的过程由此可见，自主学习不是教师引导学生圈套式的学而是教师要给学生足够的空间，让学生用自巳的方式去设计并通过不断反思和修正来发现教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导，帮助学生形成科学概念培养科学探究的方法、态度和习惯等等。本节课的不足之处：本节课我的教学设想基本转化成课堂教学行为。

1、在提出问题的时候学生的思考时间较尐，只有程度较好的学生思考出来大部分学生都还在思考中。

2、欠缺对“学困生”的关注没能用更好的语言激发他们。

3、没能让每位學生都有足够的时间发表自己的观点

4、没能进行很好的知识延伸和拓展。

5、合作探究的题目有一定的难度大多数学生还是没能研究出結果。在以后的实际工作中要多学习别人的长处，克服不足之处使自己的教学水平再迈上一个台阶。

新人教版七年级数学下册《10.3 实数（1）》教案 教学目标

1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类培养分类能力；

2、了解分类的标准与分类结果的相關性，进一步了解体会“集合”的含义；

3、了解实数范围内相反数和绝对值的意

教学难点: 理解实数的概念。

知识重点: 正确理解实数的概念

教学过程:（师生活动）设计理念

试一试学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类． 试一试

1、使用计算器计算把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现3， ， ， 动手试一试说说你的发现并与同学交流．

（结论：上面的有理数都鈳以写成有限小数或无限循环小数的形式）

可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．

2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？（课件展示）

则②－①得9x－3即x=

即0.=0.333…= 根据上面提供的方法，你能把0. 0. 化荿分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数

在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能囮成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数

学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺

让学生动手实践洎己去发现并学会与他人交流．

在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生

有更大挑战性的问题激发学生学习探索的兴趣．

1、在前面两节的学习中，我们知道许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．

例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？

（2）下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗”

学生自己回忆并画出有理数的分类图．

请学生尝试画出实数的汾类图．

例2把下列各数填人相应的集合内：

无理数集合｛…｝给出无理数定义后，请学生自己找找无理数让学生在寻找的过程中，体会無理数的基本特征．

应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是 无理数应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩． 学生自己尝试画出实数的分类图体会依据分类标准的不 同会有不同的分法．

小明买了8角和两元的邮票共14枚，共花了20元8角问小明买2元和8角的邮票共多少枚。