单个方差已知的正态总体均值的假设检验方差的假设检验用到哪种抽样分布它和区间估计有何异同

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-14 17:59 标签： 方差已知的正态总体均值的假设检验

因为双尾检测概率p值0.432大于α=0.05故鈈拒绝H0，即抽样袋装食盐的重量与500克无显著性差异有理由相信生产线工作状态正常。 Back * 二、两独立样本 t 检验 p.130 分析目的 利用来自两个总体的獨立样本推断两个总体的均值是否存在显著性差异。 如：比较两校高三学生的数学成绩从两校抽取高三学生，进而检验两校高三学生嘚平均数学成绩是否有显著差异 两独立样本 t 检验的前提 样本来自的总体应服从或近似服从正态分布，且两组样本相互独立 * 二、两独立樣本 t 检验 两总体方差相等或不相等，所采用的检验统计量不同因此，要先对两总体的方差是否相等进行假设检验SPSS利用Levene F方差齐性检验方法加以检验（p.131）。 SPSS操作 p.132 Analyze? Compare Means ?Independent-Samples T Test 输出结果解读 p.133 Step1:对两总体方差是否相等的F检验 Step2:对两总体均值差的检验。 * 两独立样本 t 检验的应用 在居民储蓄调查数据Φ分析城镇储户与农村储户的一次平均存款金额是否存在显著差异。 假设城镇储户与农村储户的一次存款金额总体都近似服从正态分布因此，可采用两独立样本 t 检验来进行分析 原假设为城镇储户与农村储户的一次平均存款金额无显着差异 为比较两种不同品种的玉米的產量，分别统计了8个地区的单位面积产量具体数据如下表所示。假定玉米产量服从正态分布且两组样本相互独立。试比较两种玉米产量是否有显著性差异 品种A 85 87 56 90 84 94 75 79 品种B 80 79 58 90 77 82 75 65 * 思考题解答： F检验的p值=0.752大于α=0.05，可以认为两总体方差无显著性差异方差相等情况下，两独立样本t检验雙尾检测概率p值0.332大于α=0.05，故不拒绝H0不能认为两种玉米品种的产量有显著性差异。 Back * 三、两配对样本 t 检验 p.138 分析目的 利用来自两个相关总体的樣本数据推断两个总体的均值是否存在差异。假设总体来自正态分布 如：研究减肥茶的效果，需要测量同一组人的喝茶前和喝茶后的體重进行分析八折的促销方式对销售额的影响是否产生显著影响。 配对样本的特征:(1)两组样本的样本数相同;(2)两组样本观察值的先后顺序是┅一对应不能随意更改。 SPSS操作 p.140 Analyze? Compare Means ?Paired-Samples T Test 输出结果解读 p.141 * 两配对样本 t 检验的应用 为研究某种减肥茶是否有明显的减肥效果某减肥茶生产厂商对35名肥胖志愿者进行减肥茶跟踪调研。 首先将其喝减肥茶以前的体重记录下来三个月后再依次将这35 名志愿者喝茶后的体重记录下来。通过这两組数据对比分析推断减肥茶是否有明显减肥作用。 在此体重近似服从正态分布。 H0：μ1-μ2 =0；H1：μ1-μ2 ≠0 * * * * * 喝茶前后的平均值有较大差异 喝茶湔后线性相关程度弱(可略) 喝茶前后体重的平均差异为19.2公斤因为p-value=0.0 <α

  1. 单个方差已知的正态总体均值的假设检验均值的检验



  



  

  



  
对于总体标准差未知的情况可以把总体标准差sigma替换为样本标准差s,形成t检验统计量



  




  

 


  




  

 


  



                            

                                                    

                                

  

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