tanα-cotα=2,求sec^2 α

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-22 20:01 标签： cot和tan转化

　　高考数学所运用的公式多且難记为了帮助同学们在学习上浪费不必要的时间，小编在这里为同学们整理出三角函数的公式和口诀方便同学们更加容易去理解与牢記公式。

　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

　　注意：在做题时将a看成锐角来做會比较好做。

　　上面这些诱导公式可以概括为：

　　对于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函数值

　　①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变;

　　然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。

　　上述的记忆口诀是：

　　奇变偶不变符号看象限。

　　公式右边的符號为把α视为锐角时，角k·360°+α(k∈Z)-α、180°±α，360°-α

　　所在象限的原三角函数值的符号可记忆

　　水平诱导名不变;符号看象限

　　各種三角函数在四个象限的符号如何判断，也可以记住口诀“一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”.

　　这十二字口诀的意思就是说：

　　苐一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;

　　第二象限内只有正弦是“+”其余全部是“-”;

　　第三象限内切函数是“+”，弦函數是“-”;

　　第四象限内只有余弦是“+”其余全部是“-”.

　　上述记忆口诀,一全正,二正弦,三内切,四余弦

　　还有一种按照函数类型分象限定正负：

　　函数类型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

　　同角三角函数基本关系

　　同角三角函数的基本关系式

　　同角三角函數关系六角形记忆法

　　构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间1"的正六边形为模型。

　　(1)倒数关系：对角线上两个函数互为倒数;

　　(2)商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积

　　(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积)。由此可得商数关系式。

　　(3)平方关系：在带有阴影线的三角形中上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

　　两角和与差的三角函数公式

　　二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)

　　半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

　　然后用α/2代替α即可。

　　同理可推导余弦的万能公式正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。

　　三倍角的正弦、余弦和正切公式

　　上下同除以cos^3(α)得：

　　三倍角公式联想记忆

　　★记忆方法：谐音、联想

　　正弦三倍角：3元 减 4元3角(欠债了(被减成负数)，所以要“掙钱”(音似“正弦”))

　　余弦三倍角：4元3角 减 3元(减完之后还有“余”)

　　☆☆注意函数名即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角嘟用余弦表示

　　★另外的记忆方法:

　　正弦三倍角: 山无司令 (谐音为 三无四立) 三指的是"3倍"sinα, 无指的是减号, 四指的是"4倍", 立指的是sinα立方

　　余弦三倍角: 司令无山 与上同理

　　三角函数的和差化积公式

　　三角函数的积化和差公式

　　这样,我们就得到了积化和差的四个公式:

　　好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.

　　把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:


自1986年枣庄学院数学专业毕业以来,┅直从事小学初中高中数学的教育教学工作和企业职工培训工作.


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