m=(y＋3)/(x＋1)就是圆x?＋y?=9上的点(xy)与点(－1，－3)的连线斜率作图，得到m的范围是[－3/40]
还没明白，它怎么是他的斜率的啊
满足x?＋y?=9的点是在圆上的点而m就表示点(x，y)与点(－1－3)嘚连线斜率【k=[y－(－3)]/[x－(－1)]=(y＋3)/(x＋1)】，这样的话m的几何意义就是圆上的点与(－1，－3)两点连线的斜率则m的范围在两切线的斜率之间。
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由题意可知m=y+3 x+1 的几何意义是：圆上的点与（-1，-3）连线的斜率
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因此x 和 y 只能在下图的红色区域內：
换句话说，x 和 y 的值越靠左下方越贴近左边际线 -x+y=1，z 的值就越小；’
因此当 x 趋于负无穷，且 y =1+x 时z 取得最小极限值 1
(因为这时的 x, y 无限位于咗下方)
换句话说，x 和 y 的值越靠右下方越贴近右边际线 x+y=1，z 的值就越大；’
因此当 x 趋于正无穷，且 y =1-x 时z 取得最大极限值 -1
(因为这时的 x, y 无限位於右下方)
这是有约束条件的二次函数求极值，
(x-2)^2+(y-1)^2=1是一个曲面，z=((y+1)/x也是一个曲面，这个题目的目的就是求出两个曲面交线上的z的極值。。其中F=(y+1)/x+λ[(x-2)?+(y-1)?-1] 表示的是过两个曲面交线的曲面这个曲面是随着lamda 的变化而变化的。。然后对x和y求偏导数，是求这个曲面上的極值点但是在求解的时候会对lamda求导数，得到了F'λ=(x-2)?+(y-1)?-1=0.这就保证了还是在相交曲线上。也就是说，就是求相交线上的极值
这个题用数形结合就很简单了呀，(x,y)可以看做
(x-2)^2+(y-1)^2=1
这个圆上的点，，
k=z=((y+1)/x就是圆上的点M(x,y)，与点N（0-1）连线的斜率，那么当这个连线与圆相切时连线的斜率就取到了最大值，最小值设过N(0-1）的直线y+1=kx令圆心到直线的距离等于半径，求出的两个k大的是最大值，小的是最小值
不管啥时候就算读到了博士，做这个题我还是用数形结合，，谁会舍近求远用那么麻烦的方法呀
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