有没有任意两边之差小于第三遍≥1条边和任意两边之差小于第三遍≥1个角这样的说法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-10 18:47 标签： 任意两边之差小于第三遍 
输入三个数判断是否能构成三角形
能构成三角形三边关系：
三边都大于零 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边

课堂随想：怎样让学生理解三角形两边之差小于第三边

    三角形两条短边之和大于第三边是要求学生理解和掌握的性质，那么能不能让部分学生再往前走一步，体会到彡角形的两边之差小于第三边呢

例：已知三角形中的两条边分别是4cm、6cm，那么第三条边最长是多少厘米最短是多少厘米？（都是整厘米數）

第一步：如果4和6是短边那么两短边之和是10，则第三边最大是9；

第二步：如果6是长边则第三边最小是3，这样3+4＞6由此得到结论第三邊的长度在3和9之间。

学生利用上面的方法推理可以得出结论那么，能不能让部分学生走得再远一些理解两边之差小于第三边的性质呢？

可以用反证法来证明这种方案四年级学生可以理解。

两边分别为4和6那么第三边可能等于2吗？不可能；可能比2小吗不可能，这样1+4＜6便围不成三角形。由此反证得到三角形两边之差必须小于第三边这个性质，可以让学生再多举几个例子来验证

根据不等式的性质来證明（对四年级来说有难度）

根据不等式的基本性质，不等式两边同时减去AC得AB＞BC－AC同理可证BC＞AB－AC，AC＞BC－AB

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如何证明“三角形的任意两边之差小于第三遍两边之和都大于第三条边；任意两边之差小于第三遍两边之差都小于第三条边”?

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