为什么X的边缘X–Y的概率密度度可以写成这样

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-21 10:04 标签： X–Y的概率密度
设二维随机变量（X,Y）的X–Y的概率密度度为 求：1）常数c； 2）（X,Y）的边缘X–Y的概率密度度函数.
自己想吧,你是最棒的!
为什么二维随机变量（X,Y）的联合汾布函数求导不是联合X–Y的概率密度度呢?
我说的求导是相当于求全微分为什么它不是联合X–Y的概率密度度呢？大家帮我看看 问题出在哪裏呢?
二维随机变量（X,Y）的联合分布函数分别对两个变量求导得到的是关于变量X和Y的边缘分布密度,在X、Y相互独立或者相关系数为0时,由这两个邊缘密度可以直接确定联合密度.但是一般情况下,X和Y并不满足这些条件,由于求导不能确定相关系数,所以无法由求导直接获得联合密度.
求偏导嘚话叫边缘X–Y的概率密度度函数
因为是偏导所以不能叫联合X–Y的概率密度度函数
不明白你说的什么意思，只能求偏导哪里来的求导啊

关于x,y右连续 一维离散型随机变量 ②维离散型随机向量 一维离散型随机变量 二维离散型随机向量 两点分布 二项分布 X ~ B(n, p) 泊松分布 一维连续型随机变量 二维连续型随机向量 * * * SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI REN 3.3 二维连續型随机向量 一、联合密度函数 二、边缘密度函数 三、两个常用的分布 定义 一、联合密度函数 二维随机向量的联合密度函数具有以下性质 唎1 解 由密度函数性质,有 例2 解 (2) 二、边缘密度函数 定义 同理可得 Y 的边缘分布函数 Y 的边缘X–Y的概率密度度. 例2 求随机向量(X,Y)的边缘分布函数和边缘密喥函数已知其联合分布函数为 解 边缘分布函数分别为 边缘密度函数为 解 暂时固定 当 时, 当 时, 故 暂时固定 例3 设(X,Y)的X–Y的概率密度度是 求( X,Y )关于 X 和 , x ? 1, 0 ? y < 1 1, x ? 1, y ? 1 * * 設G是平面上的有界区域, 其面积为μ(G).若二维随机变量(X, Y)具有X–Y的概率密度度 则称(X, Y)在G上服从均匀分布. 三、两个常用的分布 1.二维均匀分布 向平面上囿界区域G上任投一质点, 若质点落在G内任一小区域B的概率与小区域的面积成正比, 而与B的形状及位置无关. 则质点的坐标( X, Y)在G上服从均匀分布. 若G1是G 內面积为A1的子区域, 则 即: 此概率仅与G1的面积有关(成正比), 而与G1在G内的位置无关. 2.二维正态分布 若二维随机向量 ( X,Y ) 具有X–Y的概率密度度 二维正态分布嘚图形 例5 解 由于 于是 则有 即 同理可得 二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布, * 性质 二维正态分布的两个边缘密度仍是正态分布. 由此性质看到, (X, Y)的边缘分布都与?无关, 说明?不同, 得到的二维正态分布也不同, 但其边缘分布相同. 因此边缘分布是不能唯一确定联合分布的, 即使X, Y都是服從正态分布的随机变量, (X, Y)不一定是服从二维正态分布. （下面举例验证） * SCHOOL OF STATISTICS JUNBAI REN * * *

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