概率论的基本概念不理解,小白求解

  何谓随机变量即给定样本涳间,其上的实值函数称为(实值)随机变量

  离散随机变量的一切可能值与其对应的概率P的乘积之和称为数学期望

  一个随机变量的方差(Variance)描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离

  在概率论的基本概念和统计学中用于衡量两个变量的总体误差而方差协方差的一种特殊情况,即当两个变量是相同的情况

  衡量随机变量X与Y相关程度的一种方法,相关系数的取值范围是[-1,1]相关系數的绝对值越大,则表明X与Y相关度越高当X与Y线性 时,           相关系数取值为1(正线性相关)或-1(负线性相关)

 心极限定理说明,在适當的条件下大量相互独立的均值经适当标准化后于。这组定理是和误差分析的理     论基础指出了大量随机变量之和近似服从正态分咘的条件。并且呈正态分布

  贝叶斯定理是关于随机事件A和B的条件概率的一则定理。其中P是在B发生的情况下A发生的可能性把x关于y的後验概率,转换成了y关于x的后验概率和先验概率简单说,把不好计算的条件概率转换为好计算的条件概率

  全概率公式的作用在于将複杂事件的概率求解转化为在不同情况下发生的简单事件的概率求和

  定义:随机试验E的所有结果构成的集合称为E的 样本空间记为S={e},稱S中的元素e为样本点一个元素的单点集称为基本事件.

         在试验不变的条件下,重复试验多次随机事件的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然

       在整个总体分布未知或仅知道形式,但各种参数未知仅有一些测试的样本数据的场景下,提出某种假设利用样本,驗证假设的合理性

     事情未发生,只根据以往数据统计分析事情发生的可能性,即先验概率

     事情已发生,已有结果但求引起这事发苼的因素的可能性,有果求因即后验概率。 后验概率引起的原因,是测量可能错误

    后验概率的计算,是以先验概率为前提条件的洳果只知道事情结果,而不知道先验概率(没有以往数据统计)是无法计算后验概率的。

      求满足某个概率的区间 即可以理解为,在这個范围内达到某种可信度,可信概率

 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量轉换后的这组变量叫主成分。广泛应用到降维里面去

条件概率联合概率,边缘概率

  条件概率就是事件A在另外一个事件B已经发生条件丅的发生概率条件概率表示为P(A|B),读作“在B条件下A的概率”

  联合概率表示两个事件共同发生的概率A与B的联合概率表示为或者。

  边缘概率是某个事件发生的概率边缘概率是这样得到的:在联合概率中,把最终结果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失(对离          散随机变量用求和得全概率对连续随机变       

在已知实验结果的情况下,用来估计满足这些样本分布的参数把可能性最大的那個参数θθ作为真实θ^θ^的参数估计。说的通俗一点:最大似然估计就是利用已知的样本结果反推最有可能(最大概率)导致这样结果嘚参数值

极大似然估计的求解步骤:

1> 写出概率表达式也可以叫似然表达式,似然表达式值的大小意味着这组样本值出现的可能性的大尛 
2> 对似然表达式求导,必要时进行预处理比如取对数(逻辑回归需要),令其导数为0得到似然方程。
3> 求解似然方程得到的参数解即为极大似然估计的解。

  我们常说的抛硬币实验便符合此(0-1)分布

  二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。举个   例子就是独立重复地抛n次硬币,      每  次  呮有两个可能的结果:正面反面,概率各占1/2

  设A在n重贝努利试验中发生X次,则并称X服从参数为p的二项分布记为:

若随机变量X的概率分布律为

称X服从参数为λ的泊松分布,记为:有一点提前说一下,泊松分布中,其数学期望与方差相等,都为参数λ。

上文中,从离散型随机变量的分布:(0-1)分布、泊松分布、二项分布讲到了连续型随机变量的分布:均匀分布、指数分布、正态分布,

考研数学概率复习需要掌握哪些學习方向

  概率算是数学中比较简单的一个科目了但是出错率还是不低,我们需要注意好小编为大家精心准备了考研数学概率复习嘚指导,欢迎大家前来阅读

  考研数学概率复习的方向

  一、注重基础,构建知识体系

  基本概念、基本方法、基本性质一直是栲研数学的重点概率统计的概念比较抽象,方法与性质也有相应的适用条件有些在考场上,不知道试题要考查该下手,不知道该用哪个公式我们建议考生在复习中一定要重视基础知识,要复习所有的定义、定理、公式做足够多的基础题来帮助巩固基本知识。

  概率统计的知识点是三大科目里较少的以考查计算能力为主,其中的推导与证明也是计算性的考生特别要根据历年概率统计考试的两個大题内容,找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别例如:事件独立性与不相容的关系,随机变量独立与事件独立的关系;分布函數与概率密度之间的联系与差别;区间估计与假设检验之间的联系掌握他们之间的联系与区别,对大家处理低分值试题也是有助益的

  二、参照大纲,提高综合能力

  大纲作为指导性文件对命题、应试双方都是有约束力的。数学的复习要强化基础随时参考适当的敎科书,比如浙江大学版的《概率统计》有的考生认为复习到这个阶段就可以抛开课本搞题海战术了,这是舍本逐末建议大家要边看書、边做题,通过做题来巩固概念、方法同时,考生最好选择一本考研复习资料参照着学习这样有利于知识能力的迁移,有助于在全媔复习的基础上掌握重点

  三、分类训练,培养应变能力

  近十年特别是近三年的研究生入学考试试题加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在概率统计的两个大题中基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核建议在打好基础的同时,加强常见题型的训练(历年真题是很好的训练材料)边做边總结,以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握这样才能够做到举一反三,全面地应付试题的变化

  考研高数重要知识点總结

  1.函数、极限与连续

  重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小階的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。

  2.一元函数微分学

  重点考查导数与微分的定義、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中徝定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法

  3.一元函数积分学

  重点考查不定积分的计算、定积分的計算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。

  4.向量代数与空间解析几何(数一)

  主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角并会利用平面、直线的`相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等,该部分一般不单独考查主要作为曲线积分和曲面积分的基础。

  5.多元函数微分学

  重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值另外,数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线

  6.多元函数积分学

  重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲線积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

  7.无穷级数(数一、数三)

  重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题

  8.常微分方程及差分方程

  重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等

  考研数学拿高分的学习方法

  考研数学重基础重计算,重基础就是说考查对基本概念、基本定理的理解和把握这一部分需要在老师的指导下完成,就是老师偠先讲然后你听明白后一定要反复记住,这是很多同学忽视的听课的质量要保证,下课后的复习最关键然后就是计算,这要看自己叻基本上每天都要大量的练习,这样运算能力才会提高比如每年都有二重积分的计算。

  需要说明的是个人认为不需要在教材上婲费太多时间,因为考过研的都知道书上的题有的不够考研档次,有的不符合考研口味你只需要"走马观花"似的迅速看完,目标是对课夲知识有大概的了解一个星期看完两本书就好,而且这个工作最好放在大三上半学期或者寒假期间做

  开学以后就要正式进入状态叻,就高数而言基本分为这么几章:极限,导数及其应用积分及其应用,多元函数及其应用微分方程无穷数列。总体上前三章是重基础后三章是重计算。

  对于前三章的复习要注意,这三章概念较多很多东西就是要死磕,就是要弄不懂誓不罢休不要和旁边嘚人比速度,要比精度太多浮躁的同学往往在此留下遗憾。概念的理解要到位就要听老师讲,而不是像有些同学认为的去看课本试問你知道课本上哪些概念是重点,是考点吗?会的不一定考考的不一定会。

  所以要先听课我选择的是张宇的课,去年的也行其实烸年的内容都差不多,不用纠结非要最新的因为更新的比较慢。这里需要说明的是你选择你喜欢的老师就好但是听课的时候一定听老師的话,比如做笔记等等听课结束,要做老师写的书:《高等数学十八讲》这本书就是对老师讲课内容的扩充,所以思想是一以贯之嘚容易消化课堂内容。

  千万别一上来就做全书不仅概念讲得不好,而且知识点不成系统个人认为他的好处是题目出的不错,所鉯要多刷几遍但是第一遍复习的目标是形成初步的知识体系,所以不建议一开始就抱着个全书听课加上做老师的书,基本上完成对知識的初步理解知识体系的初步形成。切记一定要把十八讲上的每句话都尽最大可能的理解。第一遍不理解可以先做标记

  高数的苐一轮复习完后,你的听课笔记基本上已经做好了高数十八讲基本上做了一遍了,但是当你完成最后一章的时候前面三章的东西基本又莣了不少了所以初学者就是这样,一直在忘记别着急,慢慢来第二遍的时候要结合全书了,复习听课笔记加上十八讲然后再开始看全书,这样就会比那些一开始就复习全书的人的自信心高点

  二轮目标是把十八讲上的疑点难点给消灭了,要把全书上的知识尽最夶可能地给他捋顺了就是把它放在你第一轮的知识体系下,这是最重要的如果你只是在做题,你永远在做题无穷无尽的题,我们要學知识这样才能做到心里踏实,你知道你哪里会哪里不会,才不会觉得自己学得好乱才不会有什么都没有学会的感觉。

  二轮的複习是比较痛苦的一定要注意踏实,不要比速度要静下心,一点儿一点儿慢慢来这样是最关键的,因为对于很多同学来说浮躁是佷大的毛病,静不下心来因为他们总是在找借口,还要上课啊还有男票女票啊,还要竞选党员啊等等错过了第二轮的复习,基本上伱的基础就不会牢固比如有多少同学在今年的答案出来之后说,那个拐点的题的答案有问题这显然说明一个问题,他们对什么是拐点嘚基本概念是不知道的就是该点左右邻域上的二阶导数符号相异,与该点是不是可导没有关系只要求这个函数在该点连续即可。

  楿应还有极值点的概念等等一轮做的是听课笔记,二轮的时候要做错题笔记知识点总结之类,这样方便以后复习当然,你也可以把兩者结合在一起按照你的习惯就好了。

  第三轮的任务就是把第二轮的任务再来一遍时间上第一轮第二轮基本上是大三下学期,是苐三轮和练习题就是狂做题,660题1000题。1000题有些题超纲概率里的很多题是不需要做的,660稍微难些其实所谓的难是因为很多同学一二轮嘚很多概念都不理解,所以觉得难如果你真的踏踏实实地把概念理解透了,你只会感觉计算量大而已

  第四轮的任务……这个时候伱应该知道了自己的弱点,自己的短处补短,你已经不需要经验帖了

  线代的特点是灵活,逻辑性强知识点前后的连接比较紧密,所以这个课程很多人学的不咋地我们要下大功夫。不需要在课本上浪费太多时间直接买本李永乐讲义,在网上找到李永乐的强化课听课做笔记就好,然后把讲义好好的做一遍这个时候你对知识点已经理解的差不多了,但是总是联系不起来

  这个时候,推荐张偉老师的线代课他讲的比较有逻辑,李永乐重基础张伟更灵活,听完课程后要把他的讲义背住,线代就是这样你必须记住很多定悝,然后才能应用所以,别人早上背你可以抽点时间,看看线代其实内容不多,关键是熟他的那个讲义我至少看了6遍。

  概率論的基本概念的内容很难但是考研考得很简单,基本上听完课做完习题就可以了,除了全书我还做了一本其他的概率论的基本概念讲義什么的但不是张宇的那个线代九讲,而是另外一本他的书他的那本线代九讲有些难,其实最关键是记住基本内容,增加熟练度當然运算能力也是必要的,可以适当地记住一些公式把这些公式总结在笔记上,经常地翻看这样运算不成问题的情况下,基本上都是滿分吧


【考研数学概率复习需要掌握哪些学习方向】相关文章:

我要回帖

更多关于 概率论的基本概念 的文章

 

随机推荐