求三角形的面积怎么求?积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-05 20:44 标签： 三角形的面积怎么求?

平面直角坐标系中三角形的面积計算问题一直以来是中考的常考题型 近几年的中考中又演变出了在函数背景下的三角形面积的最大值问题等，这类是初高中数学结合的問题 涉及的知识面广， 综合度强.通常有以下两种解决方案：

这两种方法已经运用得相当广泛了 都需要一定的数学技巧， 本文考虑直接從坐标的角度出发 探求解决这类问题的一种 “通法” .

直角坐标系中求三角形的面积

若△ABC不在第一象限时， 可以通过平移变换：

考虑到坐標的正负数关系若在坐标系第一象限有△ABC，其中A(x1y1)、 B(x2，y2)、 C (x3 y3)。则△ABC的面积为：

可以转化为两个三角形的面积和：

在直角坐标系中求三角形的面积关键是求点的坐标，掌握点的坐标的定义利用三角形面积的计算公式以及同底等高，同底不等高同高不等底，相似等方法進行割补实质是要提炼出构造和坐标轴平行的矩形减去三个直角三角形的面积的通性通法。

计算一个任意三角形的面积S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),p=(a+b+c)/2,鉯下等价类测试用例中，不属于无效等价类的是

已知三角形底a高h，则等腰三角形的面积为 S=ah/2；设三角形三边分别为a、b、c内切圆半径为r，则三角形面积 S=[(a+b+c)r]/2；设三角形三边分别为a、b、c外接圆半径为R，则三角形面积 S=abc/4R

(1)三边關系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

(2)判断三条线段a,b,c能否组成三角形：

②当两条较短线段之和大于最长线段時，则可以组成三角形

(3)确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和即|a-b|<c<a+b.

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