数大于等于1由代数基本定理知，Q(x)在复数域内有一根α，设其重数为r(r大于等于0)经过一番推导可知 Q(x)为常数。不妨设 Q(x)=1则有xP'(x)+xP(x)=1.等式左边的多项式次数至少为1，而等式右边为1矛盾。故∫e^x/xdx不能表示为初等函数如果非要求其原函数，可利用幂级数先将e^x/x按幂级数展开，然后再逐项积分
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理论上已经证明e^x/x的原函数不是初等函数，也就是说∫e^x/xdx是“积不出来”的不定积分如果硬要求其原函数，可利用冪级数：先将e^x/x按幂级数展开然后再逐项积分。
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