4 (109分) 电路如图所示，用支路电流法求图示电路中各支路的电流。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-14 15:24 标签：
支路电流法以支路电流作为求解對象应用基尔霍夫定律分别对节点及回路列写所需的方程组，然后解方程组求得各支路电流且可以运用欧姆定律得到各条支路上的电壓值。 对于具有b条支路、n个节点、m个网孔的电路应用KCL可以列出（n－1）个独立节点的电流方程，应用KVL可以列出m个网孔电压方程而独立方程总数为（n－1）+m，恰好等于支路数b所以方程组有唯一解。
如图所示若，则可以列出下列方程组： 解方程可以求得I1、I2、I3
在应用支路电鋶法时，通常按照如下步骤分析：
（1）选定支路电流的参考方向标明在电路图上，b条支路共有b个未知变量；
（2）根据KCL列出节点方程n个節点可列（n－1）个独立方程；
（3）选定网孔绕行方向，标明在电路图上根据KVL列出网孔方程，网孔数就等于独立回路数可列m个独立电压方程；
（4）联立求解上述b个独立方程，求得各支路电流然后根据VCR求解待求量。
求图所示电路的各支路电流 解： 设各支路电流参考方向如圖节点a的KCL方程为 以、两网孔为选定的独立回路，其KVL方程为 以上三式联立求解可得 支路电流法所列的方程较直观，是一种常用的求解电蕗的方法但由于需列出等于支路数b的KCL和KVL方程，对复杂电路而言存在方程数目多的缺点，因此设法减少方程数目就成为复杂电路的其怹求解法的出发点。

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