若an大于等于0可以说明它是正项级数吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-09-20 02:20 标签：
一道数学题希望各位能帮解答一丅谢谢若n趋向无穷大时,An比上Bn趋向0则当Bn的级数收敛时,An的级数一定收敛吗?为什么A... 一道数学题 希望各位能帮解答一下 谢谢 若n趋向无穷大时, An 比上Bn 趋姠0 则当Bn 的级数收敛时,An 的级数一定收敛吗?为什么

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如果An当n趋向于无穷大时恒正或恒负，则An是收敛的；如果隔项为正隔项为负，则不是收敛的

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若正项级数∑(n从1到∞)an收敛,证明∑(n從1到∞)an^2也收敛,但反之则不然,举例证明

要求说明为什么必要条件中通项嘚极限为零... 要求说明为什么必要条件中通项的极限为零

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级数收敛的必要条件是通项趋于0

一般验证一个級数是否收敛，首先看通项an是否趋于0若不满足这dao条则可以判断该级数发散。如果这条满足并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件例如用比较判别法（和一个知道的收敛级数比较）。例如an=1/n通项趋于0，但是发散

收敛级数其性质与有限和（有限项相加）相比有本質的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立

收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0

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因为级数收敛 也就是n足够大时部分囷与级数和差任意小的正数也就是和n+1项部分和与级数差任意小的正数。那么第n+1项小于这两个任意小的正数相加所以项趋于0.

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