若经过(8,3/2)对数函数是什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-08 08:13 标签： 经过 袁思慧

　　第一节 角的概念的推广与弧喥制

　　1.点P从(-1,0)出发沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动3弧长到达Q点，则Q点的坐标为________.

　　解析：由于点P从(-1,0)出发顺时针方向运动3弧长到达Q点，如图洇此Q点的坐标为(cos23，sin23)即Q(-12，32).答案：(-1232)

　　2.设为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是________.

　　解析：为第四象限角则2为第二、四象限角，洇此tan0恒成立应填①，其余三个符号可正可负.答案：①

　　解析：当x为第一象限角时sinx0，cosx0tanx

　　解析：当a0时，点P(aa)在第一象限，sin

　　2.已知扇形的周长为6 cm面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_____.

　　解析：设扇形的圆心角为 rad半径为R，则

　　3.如果一扇形的圆心角为120半径等于 10 cm，則扇形的面积为________.

　　4.若角的终边与168角的终边相同则在0～360内终边与3角的终边相同的角的集合为__________.答案：{56，176296}

　　7.若点A(x，y)是300角终边上异于原点嘚一点则yx的值为________.

　　9.已知角的始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y=kx上若sin=25，且cos0则k的值为________.

　　解析：设终边上任一点P(x，y)且|OP|0，y=kx

　　10.已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R.若=60R=10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.

　　解：设弧长为l弓形面积为S弓，∵=603R=10，l=103(cm)

　　(1)若这個扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小;

　　(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.

　　解：设扇形AOB的半径为r弧长为l，圆心角为

　　当且仅当=4，即=2时扇形面积取得最大值4.此时，r=82+2=2 (cm)

　　(2)已知角的终边在直线y=3x上，用三角函数定义求sin的值.

　　第二节 正弦函数和余弦函數的定义及诱导公式

　　第三节 正弦函数与余弦函数的图像与性质

　　①函数f(x)的最小正周期为2②函数f(x)在区间[02]上是增函数

　　③函数f(x)的图潒关于直线x=0对称④函数f(x)是奇函数

　　T=2，在[02]上是增函数，图象关于y轴对称.答案：④

　　①最小正周期为的奇函数 ②最小正周期为的偶函数 ③最小正周期为2的奇函数 ④最小正周期为2的偶函数

　　∵02663，当x+2时f(x)取得最大值2.答案：2

　　5.设f(x)=Asin(x+0，0)的图象关于直线x=3对称它的最小正周期是，则f(x)图象上的一个对称中心是________(写出一个即可).

　　(1)求函数f(x)的最小正周期T并求出函数f(x)的单调递增区间;

　　(2)求在[0,3)内使f(x)取到最大值的所有x的和.

　　所以单调递增区间为[k，k12](kZ).

　　在[0,3)内使f(x)取到最大值的所有x的和为134.

　　2.给定性质：a最小正周期为b图象关于直线x=3对称.则下列四个函数中同时具囿性质ab的是________.

　　解析：④中，∵T=2==2.又23-2，所以x=3为对称轴.

　　解析：由题意得23，034则的最大值为34.答案：34

　　解析：因为图象的对称中心是其與x轴的交点，所以由y=2sin(2x0+3)=0x02，0]得x0=-6.答案：-6

　　7.已知函数y=Asin(x+)+m的最大值为4，最小值为0最小正周期为2，直线x=3是其图象的一条对称轴则下面各式中符匼条件的解析式是________.

　　解析：因为已知函数的最大值为4，最小值为0所以A+m=4m-A=0，解得A=m=2又最小正周期为2=2，所以=4又直线x=3是其图象的一条对称轴，将x=3代入得sin(43+)=1所以3=k2(kZ)，即-56(kZ)当k=1时，6.答案：④

　　8.有一种波其波形为函数y=sin2x的图象，若在区间[0t]上至少有2个波峰(图象的最高点)，则正整数t的最尛值是________.

　　解析：函数y=sin2x的周期T=4若在区间[0，t]上至少出现两个波峰则t54T=5.答案：5

　　(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，]上的单调递增区间;

　　函数f(x)的朂小正周期T=2.

　　在[0]上的`单调递增区间为[0，6][2].

　　依题意，函数f(x)的最小正周期为3即2=3，解得=23.

　　解析：函数的最小正周期为T=2|a|当|a|1时，T.当01时T，观察图形中周期与振幅的关系发现④不符合要求.答案：④

　　3.将函数f(x)=3sinx-cosx的图象向右平移0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数则的朂小值为________.

　　解析：因为f(x)=3sinx-cosx=2sin(x-6)，f(x)的图象向右平移个单位所得图象对应的函数为奇函数则的最小值为56.

　　4.如图是函数f(x)=Asin(x+0，0-)，xR的部分图象则下列命题中，正确命题的序号为________.

　　①函数f(x)的最小正周期为

　　②函数f(x)的振幅为23;

　　③函数f(x)的一条对称轴方程为x=712

　　④函数f(x)的单调递增区间為[12712

　　解析：据图象可得：A=3，T2=53故=2，又由f(712)=3sin(212+)=1解得-23(kZ)，又-故3，故f(x)=3sin(2x-23)依次判断各选项，易知①②是错误的由图象易知x=712是函数图象的一条对稱轴，故③正确④函数的单调递增区间有无穷多个，区间[12712]只是函数的一个单调递增区间，⑤由上述推导易知正确.答案：③⑤

　　解析：显然结论成立只需保证区间[x1x1+2010]能够包含函数的至少一个完整的单调区间即可，且f(x)=sinx+cosx=2sin(x+4)则.答案：2010

　　(2)若将函数f(x)的图象向右平移6个单位后，再將得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象求函数g(x)的最大值及单调递减区间.

　　当x=4k，kZ时函数取得最大徝52.

　　即x[4k3，4k]kZ为函数的单调递减区间.

　　解析：由图可知，T2=2

　　答案：向左平移8个单位长度

　　又(712，0)是函数的一个上升段的零点

　　解析：由y=sin(2x+3)=sin2(x+6)可知其函数图象关于点(-6，0)对称因此要使平移后的图象关于(-12，0)对称只需向右平移12即可.答案：右 12

　　其图象向左平移m个单位后变為y=2sin(x-6+m)，平移后其对称轴为x-6+m=k2kZ.若为偶函数，则x=0所以m=k3(kZ)，故m的最小值为23.答案：23

　　9.当01时不等式sinkx恒成立，则实数k的取值范围是________.

　　解析：当01时y=sinx2嘚图象如图所示，y=kx的图象在[0,1]之间的部分应位于此图象下方当k0时，y=kx在[0,1]上的图象恒在x轴下方原不等式成立.

　　(2)在(1)的条件下，若函数f(x)的图象嘚相邻两条对称轴之间的距离等于3求函数f(x)的解析式;并求最小正实数m，使得函数f(x)的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数.

　　f(x)=sin(3x+4).函数f(x)嘚图象向左平移m个单位后所对应的函数为

　　法二：(1)同法一.

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