求抛物线y的平方等于2x=2x-x的二次方外一点A(1,2),引此抛物线的切线,求切线方程。

拍照搜题秒出答案,一键查看所有搜题记录

拍照搜题秒出答案,一键查看所有搜题记录

求抛物线y的平方等于2x=1/4x的平方过点(2,1)(4,7/4)的切线方程
如图抛物线y的平方等于2x=x2上有一點A(a,a2)a∈(0,1)过点A引抛物线的切线l分别交x轴与直线x=1于B,C两点直线x=1交x轴于点D.
(1)求切线l的方程;
(2)求图中阴影部分的面积S(a),并求a为何值时S(a)有最小值?
(1)利用导数的运算法则可得y′利用导数的几何意义即可得到切线的斜率,进而得到切线的方程;
(2)利用切线的方程即可得出点BC的坐标,再利用微积分基本定理即可得出阴影部分的面积S(a)=x2dx?S△BCD再利用导数即可得出.
直线与圆锥曲線的关系;直线的一般式方程.
熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值、微积分基本定理、导数的几何意义等是解题的关键.

我要回帖

更多关于 抛物线y的平方等于2x 的文章

 

随机推荐