二维正态随机变量向量z=(xy)条件,随机变量x/y服从什么分布,为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-10-24 13:59 标签： 正态随机变量
（1）求（XY）的联合密度f（x，y）；
（2）判断X与Y是否独立给出理由；
（3）求Z=X+Y密度函数．
（1）直接利用二维均匀分布的定义，求出联合概率密度；（2）先根据边缘概率密度嘚定义求出两个随机变量的概率密度然后判断乘积是否与联合概率密度相等即可；（3）根据公式fZ(z)＝fX(x， z?x) dx求解．
联合分布和边缘分布的关系；二维均匀分布的概率密度．
此题考查二维均匀分布、离边缘概率密度的求解、随机变量函数的求解这些基础知识点的综合，需熟练掌握方能较快求解．
随机变量X 和Y都服从正态分布,为什麼X+Y不一定服从正态分布?
从概念上理解,X代表一个事情,Y代表第二个事情,X+Y是代表第三个事情,虽然也是随机的,但不能等同于X和Y的.比如,随机出一组x=1,y=2 和叧一组,x=2,y=1,在x和y看来,分别发生了两个事件,但对于X+Y看只发生一个事件.就是说,连样本空间都不一样,能说是同种分布吗?

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