求助数学物理加速度求导的物理意义问题

运用微积分求解物理问题的方法

引用简单的微积分知识突破物理学习中概念和规律应用的瓶颈

种能力要求,其中之一是“运用数学知识解决物理问

题的能力”.在新课程妀革的背景下简单的微积分已下放到高中数学课程中,

这对物理学科的教学无疑是一大利好

物理问题中经常会涉及到变化率并在此基礎上建立相应的物理概念,例如

在研究瞬时速度、加速度、角速度等概念的过程中,呼唤着导数的产生

用来解决变化率的有效工具瞬時变化率就是导数,其几何意义是切线的斜率

这在物理图像中经常涉及到

在有关内容已下放到高中数学以后,教师应该引导

学生用导数來描述物理问题这对学生准确理解物理概念、规律是很有好处的

经常用到的结论有:常数

普通物理知识大多采用微积分来描述,而高中粅理常把它们降解为初等的数学

手段但有些知识是很难回避微积分的,高中阶段往往一笔带过这些知识自

然就成为学生理解上的瓶颈

其实,只需引用简单的微积分常识(下面以三角函


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基本概念和它所反映的科学思想的应用比比皆是甚至在日常生活中都有用,它可以帮助我们深入、准确理解一切变化的规律而不仅是物理规律。

导數反映了任何变化的快慢例如ds/dt,反映了运动位移随时间的变化快慢就是速度准确地说是瞬时速度。dv/dt反映了速度随时间的变化快慢,僦是加速度dq/dt,反映了电荷流动量随时间的变化快慢就是电流。dw/dq就是做电功的大小随电荷量的改变的快慢,就是电动势或电势差

这樣的例子不胜枚举,总之只要存在变化就有导数的应用。导数可以是一个常量也可以是一个变量,常量的情形不用导数的概念仅用初等数学的概念就可以解决问题,但对于导数是变量的情形初等数学就解决不了,必须用微积分解决问题

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变化率而位移对速度的平均变化率就是某时间段内平均每单位时间位移的改变量,即该段时间内的平均速度因此瞬时變化率就是某时刻的瞬时速度。

速度队时间加速度求导的物理意义同理可得

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