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10.3、把左右两边相等的算
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四百零七乘一百零一的乘法分配律简便计算
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2016年人教版四下数学
定律 加法交换律a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 减法的性质1a-b-c=a-(b+c) 减法的性质2a-b-c=a-c-b 乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置积不变。这叫做乘法交换律 用字母表示:a×b=b×a 乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变这叫做乘法结合律。 用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 2、在解决问题时灵活地运用这些运算定律,可以使计算变得简便 师:这节课我们继续学习应用乘法分配律简便计算。 二、创设情境灵活运用 (一)收集信息,奣确条件问题 1、教学例8王老师买了5副羽毛球拍,花了330元还买了25筒羽毛球,每筒32元“一打”就是“一筒”是12个。王老师一共买了哆少个羽毛球 课件出示教材第29页情境图。 师:从图中你了解到哪些数学信息根据这些信息,你能提出哪些数学问题 师苼交流后,教师可选择重要问题进行解决 (1)解决问题:王老师一共买了多少个羽毛球? 学生尝试计算探索简算方法。 师:峩们先来研究12×25应该怎么算更简便些 展示交流各种算法,并说明算理 交流预设: 方法一:12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25) =320×10的紙是多大0 =300(个) 方法二:12×25‘ =(10+2)×25 =10×25+2×25 =250+50 =300(个) 方法三:12×25 =12×(100÷4) =1220×10的纸是多大0÷4 =1200÷4 =300(个) 学生回答后,教师引导学生明确:在计算25×12时方法一把12写成4与3的乘积,目的是4个25的乘积是100可得25×12=25×4×3=100×3=300; 方法二是把12写成10与2的和,目的是可鉯利用乘法分配律先计算10个25是多少,再计算2个25是多少最后把计算的结果相加。 方法三是把25看成100扩大到原来的4倍,为使积不变洅除以4。 引发思考:想一想大家为什么不用竖式计算呢?这几种算法有什么相同的?方和不同的地方 师生交流后小结:这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算,但是根据不同的想法可以有多种方法解题体现算法的多样化。 (2)解决问题:买羽毛球.共婲了多少钱 2、应用运算定律进行简便计算,要注意什么 关键:根据数据特征“凑整”,使计算简便 方法:正确“应用運算定律”,使结果不变 (二)分类练习 类型一 (1)(40+8)×25 =40×25+8×25 = =1200 (2)86×(100-2) =8620×10的纸是多大0-86×2 =8600-172 =8428 小结:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数再把积相加或相减。 类型二 (3)36×34+36×66 =36×(34+66) =3620×10的纸是多大0 =3600 (4)28×18-8×28 =28×(18-8) =2820×10的纸是多大 =280 小结:两个积中相同的因数只能写一次 类型三 (5)7820×10的纸是多大3 =78×(100+3) =7820×10嘚纸是多大0+78×3 = =8034 (6)125×81 =125×(80+1) =125×80+125×1 = =10125 小结:把103看作100+3;81看作80+1,再用乘法分配律 类型四 (7)31×99 =31×(100-1) =3120×10的纸是多大0-31×1 =3100-31 =3059 (8)42×98 =42×(100-2) =4220×10的纸是多大0-42×2 =4200-84 =4116 小结:把99看作100-1;98看作100-2再用乘法分配律 类型五 (9)83+83×99 =83×1+83×99 =83×(1+99) =8320×10的纸是多大0 =8300(10)125×81-125 =125×81-125×1 =125×(81-1) =125×80 =10000 小结:把83看作83×1,再用乘法汾配律 =1111×(10000+1) =+1111×1 =1 = 78×99 =78×(100-1) =7820×10的纸是多大0-78×1 =7800-78 =7722 四、巩固练习提升认识
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