0<f(x)<1,f(x)在[0,1]内连续可导，且f(x)没有一点导数值等于1

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-21 16:09 标签：

1、罗尔中值定理的几何意义

若连續曲线y=f(x) 在区间 [a,b] 上所对应的弧段 AB除端点外处处具有不垂直于 x 轴的切线，且在弧的两个端点 A,B 处的纵坐标相等则在弧 AB 上至少有一点 C，使曲线茬C点处的切线平行于 x 轴

2、罗尔中值定理的证明


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由罗尔中值定理,存在一点ξ∈(0,1),使得

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∴F(x)在﹙0,1﹚内有唯一的解

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则在(0,1)内之上存茬e

使F(X)在(0,e)上递减,而在(e,1)上递增...根据在递增区间导数为正,在递减区间导数为负,因此F


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则在(0,1)内之上存在e

使F(X)在(0,e)上递减,而在(e,1)上递增。...根据在递增区间导数为正,在递减区间导数为负,因此F


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则在(0,1)内之上存在e


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则在(0,1)内之上存在e

使F(X)在(0,e)上递减,而在(e,1)上遞增...根据在递增区间导数为正,在递减区间导数为负,因此F


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则在(0,1)内之上存在e

使F(X)在(0,e)上递减,而在(e,1)上递增。...根据在递增区间导数為正,在递减区间导数为负,因此F

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