高数高数定积分分部积分法法这样为什么错

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-11-28 08:11 标签： 高数定积分分部积分法

本节介绍高数定积分分部积分法法的基础内容包括高数定积分分部积分法公式的推导，基本应用以及运用高数定积分分部积分法法求不定积分时如何恰当选取函数u和v。

  1. 从乘积函数的导数公式(uv)'=u'v+uv'得到高数定积分分部积分法公式

  2. 一个利用高数定积分分部积分法公式求解不定积分的例子（求∫xcosxdx）。

  3. 例1的一种“错误”解答（注意使用高数定积分分部积分法公式后要使得新积分容易求出。）

  4. 对高数定积分分部积分法中u,v选取的初步讨论

    一般原則为：（1）v要容易求出；（2）∫vdu要比∫udv容易求出。

  5. 把v取作x的情形：在利用高数定积分分部积分法公式求不定积分∫f(x)dx时若取v=x，则得到∫f(x)dx=xf(x)-∫xf'(x)dx若后一积分容易求出，就可借此求出原积分求lnx的原函数就是一例。

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我先和伱说原因吧 就是为什么要使用

一.换元有第一换元 第二换元

1.第一换元比较不重要 相当于"凑" 使得一些运算上便捷

2.第二换元法解决的问题总结3个芓"去根号"

那么第二换元又可以分了..一个是符合三角函数性质的 例如√(1-x?) √(1+x?) √(x-1?)

还有一个是不符合的 这个比较灵活 看的是你以前基础

现在說说为什么要用分布积分法

二.高数定积分分部积分法法 解决的积分 一般是没有原函数的积分.意思就是不能直接算出来的,没有原函数,要通过高数定积分分部积分法才可以算出来(这里还有一个怎么都算不出来的叫超越积分,这个基础考试会出现二重积分中,解决办法是变换积分顺序)

高数定积分分部积分法是一个公式的移项使用

一元函数可导就可微 微分形式:

既然可以微分了 那同时积分就得到了高数定积分分部积分法法嘚一个雏形

uv=∫vdu+∫udv (你是不是想问 为什么直接写的是uv 因为积分和微分是互逆运算,∫d(uv)=uv)

最后一个靓移项 就出现了传说中的高数定积分分部积分法法公式 ∫vdu=uv-∫udv

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