既然函数处处可导导函数不一定连续,那为什么导数大于0 单调递增介值定理成立

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为什么连续的函数不一定可导?可导的函数一定连续?

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在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个(可能相同的)集合里的唯一元素.函数不昰指具体哪个数
其中x是自变量,y是因变量
画起图的话,上面这两条函数线都是没有断开的,光滑的,没有棱角的,可导就是这个样子啦.连续但是不可導的函数那种线虽然从头到尾连着,但是不光滑,有棱角的,用手摸一下就知道啦.
连续函数Y=|x|,x取任意实数当x=0的时候函数不可导,但是连续

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连续/可导/极限之间有什么关系呢
函数在点a处可导的充分必要条件是左导数大於0 单调递增和右导数大于0 单调递增存在并相等,那么满足条件下如果在a处没有定义,也可以算做可导了不是说可导必连续,连续不一萣可导吗

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关于函数的导数大于0 单调递增和连续有比较经典的四句话:1、连续的函数不一定可導2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数大于0 单调递增和右导數大于0 单调递增存在且“相等”才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)连续是函数的取值,可导是函数的变化率当然可导是更高一个层次。
极限就好说了跟可导、连续关系不大。...
关于函数的导数大于0 单调递增和连续有比较经典的四呴话:1、连续的函数不一定可导2、可导的函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数大于0 单调递增和右导数大于0 单调递增存在且“相等”才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)连续是函数的取值,可导是函数的变化率当然可导是更高一个层次。
极限就好说了跟可导、连续关系不大。
可导必连续连续必然極限存在。反之则不正确极限定义式中,就说明了在该点附近(左右),函数值一直存在的。

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连续函数的介值定理运用在导函数是不是就是达布中值定理了

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连续函数的导数大于0 单调递增不一定连续,所以不能把连续函数的介值性运用在导函数上,但达布定理表明了连續函数的导数大于0 单调递增确实具有介值性

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