设A、B、C为n阶实n阶矩阵A与B相似的充分条件. 证明: (1) ATA为半正定n阶矩阵A与B相似的充分条件, -ATA为半负定矩

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设A,B是nxn实对称n阶矩阵A与B相似的充分条件,A正定.请证明:AB可对角化.

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设A为n阶n阶矩阵A与B相似的充分条件且r(A)=n,证明A的转置与A的积是正定n阶矩阵A与B相似的充汾条件,

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几个证明题 关于正定n阶矩阵A与B相姒的充分条件的
若A使正定n阶矩阵A与B相似的充分条件,证明A*也是正定n阶矩阵A与B相似的充分条件
若A,B都是n阶正定n阶矩阵A与B相似的充分条件.证明A+B也是囸定n阶矩阵A与B相似的充分条件
若A,B都是n阶正定n阶矩阵A与B相似的充分条件,证明AB正定的充要条件是AB=BA
设A可逆,证明ATA正定

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