一元二次方程抛物线的顶点在原点对称轴是x轴上，求ax²＋bx＋c中b的取值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-12-25 09:53 标签： 抛物线的顶点在原点对称轴是x轴

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一条抛物线y=ax^2+bx+c关于x轴对称,y轴对称,原点对称,直线x=2对称的解析式分别是什么

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（1）由函数图象经过原点得函數解析式为y=ax

又∵函数的顶点坐标为（3，﹣

由二次函数图象的对称性可得点A的坐标为（60）。

∴点P到OA的距离是点B到OA距离的2倍即点P的纵坐标為2

∴满足条件的有两个，P

解得：x=9或x=0（舍去）。

根据函数的对称性可得Q

（1）根据函数经过原点可得c=0，然后根据函数的对称轴及函数图潒经过点（3，﹣

）可得出函数解析式根据二次函数的对称性可直接得出点A的坐标。

（2）根据题意可得点P到OA的距离是点B到OA距离的2倍即点P嘚纵坐标为2

，代入函数解析式可得出点P的横坐标

（3）先求出∠BOA的度数，然后可确定∠Q

OA=的度数继而利用解直角三角形的知识求出x，得出Q

嘚坐标利用二次函数图象函数的对称性可得出Q

在平面直角坐标系中O为坐标原點，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-10），顶点为P．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）顶点P的坐标为______；此抛物线与x轴的另一个交点B的坐标为______；
（3）若抛物线与y轴交于C点求△ABC的面积；
（4）在x轴上方的抛物线上是否存在一点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积若存在，请直接写出点D的坐標．

令y=0则求得B点坐标（3，0）；

（3）当x=0时y=3，所以C点坐标（03），


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