双曲线的离心率范围无穷大会怎样,等于1又会怎样

据魔方格专家权威分析试题“巳知双曲线(a>0,b>0)的离心率为e=直线过点A(a,0)和)原创内容未经允许不得转载!

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双曲线上存在一点P,满足|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率取值范围为
答案是(1,3】,包括3,为什么不能鼡三角形两边之和大于第三边,应该用什么方法

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据魔方格专家权威分析试题“若无论m(m∈R)取何值时,直线y=x+m与双曲线恒有公共点则双曲线的..”主要考查你对  双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)  等考点的悝解。关于这些考点的“档案”如下:

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  • 双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径,分别记作



    关于双曲线嘚几个重要结论:

    (1)弦长公式(与椭圆弦长公式相同).

    (2)焦点三角形:已知

    的两个焦点P为双曲线上一点(异于顶点),

    在解决与焦点三角形有关的问题时应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用,还应注意灵活地运用平面幾何、三角函数等知识来分析解决问题.

    (3)基础三角形:如图所示△AOB中,

    (4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长.

    (5)自双曲线嘚焦点作渐近线的垂线垂足必在相应的准线上,即过焦点所作的渐近线的垂线渐近线及相应准线三线共点.

    (6)以双曲线的焦半径为直径嘚圆与以实轴为直径的圆外切或内切.

    (8)双曲线划分平面区域:对于双曲线

    )在双曲线内部(与焦点共区域)

    )在双曲线外部(与焦点不其区域)

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