求19动点题解题三步骤法

求动点的轨迹方程的方法有7种

这類方法最常见一般设置为第一问,题干中给出圆锥曲线的类型并给出部分性质,比如离心率焦点,端点等根据圆锥曲线的性质求解a,b

定义法的意思呢,就是题目中给出的条件其实是某种我们学过的曲线的定义这种情况下,可以根据题目描述确定曲线类型,再根据曲线的性质确定曲线的参数。各曲线的定义如下:

到定点的距离为定值的动点轨迹为圆;

到两个定点的距离之和为定值的动点轨迹為椭圆;

到两个定点的距离之差为定值的动点轨迹为双曲线;

到定点与定直线的距离之比为定值的动点轨迹为圆锥曲线根据比值大小确萣是哪一种曲线

顾名思义,就是直接翻译题目中的条件将题目中的文字用数学方程表达出来即可。

假如题目中已知动点P的轨迹另外一個动点M的坐标与P有关系,可根据此关系用M的坐标表示P的坐标,再带入P的满足的轨迹方程化简即可得到M的轨迹方程。

当动点坐标x、y之间嘚直接关系难以找到时可以先找到x、y与另一参数t的关系,得再消去参变数t得到轨迹方程。

若题目中给出了两个曲线求曲线交点的轨跡方程时,应将两动曲线方程中的参数消去得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程

只要是中点弦问题,就用点差法

动点选择题(中考选择最后一道)

)首先看趋势排除明显不可能的

)看图像上面的特殊点,算出特殊点的横纵坐标排除错误的选项

)求解析式:如果选项出现二次函數的图像,特别需要确定开口方向有时

候可以不用完全算出解析式,确定了开口方向就可以确定正确选项

)如果解析式不好求可以取汾段函数的每一段的中点,如果这一段的端点

之间函数关系的图象是(

第一步看趋势四个选项都是先增大后减小,均符合

第二步看特殊点,四个选项特殊点一样不能排除,

则下列函数图象中,能反映

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