八年级(初二)数学参考答案及评分意见

一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

　　　 下面每小题均给出四个选项,请将正确选项的代号填在题后嘚括号内.

二、细心填一填(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

　　　 9.－3;　　 10.答案不惟一,如中、日、木等;　　　

11.答案不惟一, 如下图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12.答案不惟一.有三种结果：　

三、耐心求一求(本大题共4小题,每小题6分,共24分)

　　　 15.(1)解:原式=(x－y)²+2(x－y)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………1分

=(x－y)[(x－y)+2]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………2分

=(x－y)(x－y+2).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………3分

(2)解:原式=[a+4(a－b)][a－4(a－b)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………1分

　　　　　　　　　　 =(5a－4b)(－3a+4b)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………2分

　　　　　　　　　　 =(5a－4b)(4b－3a).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………3分

　　　 16.解:原式=xy+y²+x²－y²－x²………………2分

　　　　　　　　　　　　 =xy.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………3分

当x=－2,　 y=时,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………4分

原式=－2×=－1.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………6分

　　　 17.解:添加的方法有5种,其演示的过程分别是　 …………1分

添加－4x,得4x²+1－4x=(2x－1)².　　　　　　　　　 ……………3分

添加－4x²,得4x²+1－4x²=1².　　　　　　　　　　　　 ……………5分

添加－1,得4x²+1－1=(2x)².　　　　　　　　　　　　　 ……………6分

　 18.解: (1)△ABC关于y轴的对称△A′B′C′如图所示.………2分

四、用心探一探(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

　　　 19.(1)答:△ODE是等边三角形,其理甴是：　　　　　　　　　　　　　 ………………1分

　　　　　　　　　 ∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.　　 ………………2分

　　　　　　　　　 ∴△ODE是等边三角形.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………4分

(2)答:BD=DE=EC,其理由是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………5分

　　　　　 ∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………7分

　　　　　 ∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………8分

　　　　 20.解: (1)设直线l₂的解析式为y=k₂x+b₂,　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………1分

　　　　　　　　　　 则由图象过点(0,－2)和(2,3),得

　　　　　　　　　　 　　　解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………3分

　　　　　　　　　 ∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　………………4分

(2)由图象知, 当x＞－1时,直线l₁表示的一次函数的函数值大于0,　 ……5分

∴当x＞时,直线l₂表示的一次函数的函数值大于0.　　　　　　 ……………7分

∴当x＞时,直线l₁ ,l₂表示的一次函数的函数值都大于0.　　　 ……………8分

　　　　　　　　 (2)骑车人数为60×30%=18(名),补充图形(略).……5分

　　　　　　　　 (3)答案不惟一,只要合理均可.如:…………………………8分

　　　　　　　　　　 ①乘车、骑车人数和与步行人数一样多;

　　　　　　　　　　 ②乘车人数所占的百分比是20%;

　　　　　　　　　　 ③骑车人数所占扇形圆心角的度数是108°.

五、全心做一做(本大题共1小题,共10分)

(2)从三種卡片中拿掉一个卡片,会出现三种情况:

3a+5b,宽为2b或长为2(3a+5b),宽为b的矩形.　　　　　　　 ………………6分

　　 由②得a²+6ab+9b²=(a+3b)²知用1个A型卡片,6个B型卡片,9个C型卡片,鈳拼成边长为a+3b的正方形.　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　………………8分

　　 由③得a²+5ab+10b²在实数范围内不能分解因式知鼡1个A型卡片,5个B型卡片,10个C型卡片不能拼成符合要求的图形.　　　　　　　　　　　 ………………10分

八年级(初二)数学参考答案及评分意见

一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

　　　 下面每小题均给出四个选项,请将正确选项的代号填在题后嘚括号内.

二、细心填一填(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

　　　 9.－3;　　 10.答案不惟一,如中、日、木等;　　　

11.答案不惟一, 如下图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12.答案不惟一.有三种结果：　

三、耐心求一求(本大题共4小题,每小题6分,共24分)

　　　 15.(1)解:原式=(x－y)²+2(x－y)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………1分

=(x－y)[(x－y)+2]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………2分

=(x－y)(x－y+2).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………3分

(2)解:原式=[a+4(a－b)][a－4(a－b)]　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………1分

　　　　　　　　　　 =(5a－4b)(－3a+4b)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………2分

　　　　　　　　　　 =(5a－4b)(4b－3a).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………3分

　　　 16.解:原式=xy+y²+x²－y²－x²………………2分

　　　　　　　　　　　　 =xy.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………3分

当x=－2,　 y=时,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………4分

原式=－2×=－1.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………6分

　　　 17.解:添加的方法有5种,其演示的过程分别是　 …………1分

添加－4x,得4x²+1－4x=(2x－1)².　　　　　　　　　 ……………3分

添加－4x²,得4x²+1－4x²=1².　　　　　　　　　　　　 ……………5分

添加－1,得4x²+1－1=(2x)².　　　　　　　　　　　　　 ……………6分

　 18.解: (1)△ABC关于y轴的对称△A′B′C′如图所示.………2分

四、用心探一探(本大题共3小题,每小题8分,共24分)

　　　 19.(1)答:△ODE是等边三角形,其理甴是：　　　　　　　　　　　　　 ………………1分

　　　　　　　　　 ∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.　　 ………………2分

　　　　　　　　　 ∴△ODE是等边三角形.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………4分

(2)答:BD=DE=EC,其理由是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………5分

　　　　　 ∴∠DBO=∠DOB,∴DB=DO.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………7分

　　　　　 ∵DE=OD=OE,∴BD=DE=EC.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………8分

　　　　 20.解: (1)设直线l₂的解析式为y=k₂x+b₂,　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………1分

　　　　　　　　　　 则由图象过点(0,－2)和(2,3),得

　　　　　　　　　　 　　　解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………3分

　　　　　　　　　 ∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　………………4分

(2)由图象知, 当x＞－1时,直线l₁表示的一次函数的函数值大于0,　 ……5分

∴当x＞时,直线l₂表示的一次函数的函数值大于0.　　　　　　 ……………7分

∴当x＞时,直线l₁ ,l₂表示的一次函数的函数值都大于0.　　　 ……………8分

　　　　　　　　 (2)骑车人数为60×30%=18(名),补充图形(略).……5分

　　　　　　　　 (3)答案不惟一,只要合理均可.如:…………………………8分

　　　　　　　　　　 ①乘车、骑车人数和与步行人数一样多;

　　　　　　　　　　 ②乘车人数所占的百分比是20%;

　　　　　　　　　　 ③骑车人数所占扇形圆心角的度数是108°.

五、全心做一做(本大题共1小题,共10分)

(2)从三種卡片中拿掉一个卡片,会出现三种情况:

3a+5b,宽为2b或长为2(3a+5b),宽为b的矩形.　　　　　　　 ………………6分

　　 由②得a²+6ab+9b²=(a+3b)²知用1个A型卡片,6个B型卡片,9个C型卡片,鈳拼成边长为a+3b的正方形.　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　………………8分

　　 由③得a²+5ab+10b²在实数范围内不能分解因式知鼡1个A型卡片,5个B型卡片,10个C型卡片不能拼成符合要求的图形.　　　　　　　　　　　 ………………10分