原函数为奇函数其导数为偶函数Fx是奇函数，为什么fx不是偶函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-29 09:18 标签： 原函数为奇函数其导数为偶函数

一个函数导数为奇函数那么原函数为奇函数其导数为偶函数一定为偶函数吗？不是的话举个反例


· 如果是你希望就带上XX的假面...

渏函数的原afe4函数一定是偶函数，但偶函数的原函数为奇函数其导数为偶函数不一定是奇函数

所以奇函数的原函数为奇函数其导数为偶函數(如果存在的话)是偶函数。

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本最常用的方法）定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这個函数叫做奇函数f（-x）=f（x）则这个函数叫做偶函数。

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b-a]上也是增函数（减函数）。

偶函数在其对称区间[a,b]和[-b-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数）则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）但由单调性不能倒导其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点對称

若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数

若f（x）+f（-x）=2f（x），则f（x）为偶函数

大学学的数学已经全部都忘掉了。临毕业的时候已经全部還给了老师留在了学校。


导得3X^2，就是3乘以X的平方原函数为奇函数其导数为偶函数为偶函数，求导之后不就是奇函数吗你首先要了解偶函数和奇函数是什么意思。

偶函数和奇函数的定义是根据图像进行的分别是和Y对策和原点对策，你求导后再把图像画出来就明白了 

在中学里面很多东西都是确定的，顶多就是分几种情况而已在大学的数学，有很多东西是不确定的甚至是没有答案的。
只要你的题目没有超出中学范围基本上可以给你回答就是一定的，如果是大学情况就不一样了，因为涉及的内容变多了自然就复杂了。
这个结論不绝对

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一般情况下是对的，但是这个结论是不能用的因为毕竟是不正确的

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有图潒可以看到自然对数 \(ln(x)\) 只在 \((0,+\infty)\) 的区间里有定义，不符合对数函数或者偶数函数对于“定义域 \(X\) 关于原点对称”的要求不过题目中的函数可以看作是一个符合函数，因此我们还需要结合 \(g(x)=x+\sqrt{1+x^{2}}\) 的定义域来确定 \(f(x)\) 的定义域。

也满足奇函数“当f(x)在原点处有定义时f(0)=0”的要求。

到这里定义域的问题解决了，下面要解决的是函数是关于 \(y\) 轴对称还是关于原点对称的问题。

由图像我们也可以看出这是一个奇函数

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